【学海导航】高考数学第一轮总复习 第14单元《坐标系与参数方程》同步训练 理 新人教B版(1).doc

第十四单元坐标系与参数方程第73讲极坐标系及简单的极坐标方程1.在平面直角坐标系xoy中，点p的直角坐标为(1，)若以原点o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点p的极坐标可以是()a(1，) b(2，)c(2，) d(2，)2.在极坐标系中，圆2sin 的圆心的极坐标是()a(1，) b(2，)c(1,0) d(1，)3.经过点p(2，)，且垂直于极轴的直线的极坐标方程是()asin bcos ctan dcos 24.已知圆的直角坐标方程为x2y22y0，在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，该圆的方程为()a2cos b2sin c2cos d2sin 5.极点到直线(r)的距离为.6.在极坐标系中，曲线cos22sin 的焦点的极坐标为_7.设过原点o的直线与圆c：(x1)2y21的一个交点为p，点m为线段op的中点，则点m轨迹的极坐标方程是_8.极坐标系中，a为曲线22cos 30上的动点，b为直线cos sin 70上的动点，求|ab|的最小值9.在极坐标系中，曲线l：sin22cos ，过点a(5，)(为锐角且tan )作平行于(r)的直线l，且l与曲线l分别交于b，c两点(1)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线l和直线l的普通方程；(2)求|bc|的长第74讲曲线的参数方程及其应用1.直线(t为参数)的倾斜角的大小为()a b.c. d.2.圆(为参数)的圆心坐标是()a(0,2) b(2,0)c(0，2) d(2,0)3.参数方程(0t5)表示的曲线是()a线段 b双曲线c圆弧 d射线4.已知曲线c的极坐标方程是1，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t为参数)，则直线l与曲线c相交所截的弦长为()a. b.c2 d35.曲线(为参数)上一点p到点a(2,0)、b(2,0)的距离之和为.6.曲线(为参数)与直线ya有两个公共点，则实数a的取值范围是_7.以直角坐标系的原点o为极点，x轴的正半轴为极轴已知点p的直角坐标为(1，5)，点m的极坐标为(4，)若直线l过点p，且倾斜角为，圆c以m为圆心、4为半径(1)求直线l的参数方程和圆c的极坐标方程；(2)试判定直线l和圆c的位置关系8.极坐标系的极点为直角坐标系xoy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线c的极坐标方程为2(cos sin )(1)求c的直角坐标方程；(2)直线l：(t为参数)与曲线c交于a、b两点，与y轴交于e，求|ea|eb|.第十四单元坐标系与参数方程第73讲极坐标系及简单的极坐标方程1c2a由2sin ，得22sin ，所以x2y22y0，其圆心坐标为(0,1)，其极坐标为(1，)3b4bx2y22y0x2(y1)21，该方程表示圆心为(0,1)，半径为1的圆，如图，在圆上任取一点m(，)，则|om|2sin ，所以2sin ，故选b.5.由sin cos 1xy1，故d.6(，)cos 22sin (cos )22sin x22y，其焦点的直角坐标为(0，)，对应的极坐标为(，)7cos 圆(x1)2y21的极坐标方程为2cos ，设点p的极坐标为(1，1)，点m的极坐标为(，)，因为点m为线段op的中点，所以12，1，将12，1代入圆的极坐标方程，得cos ，所以点m轨迹的极坐标方程为cos .8解析：圆方程为(x1)2y24，圆心(1,0)，直线方程为xy70，圆心到直线的距离d4，所以|ab|min42.9解析：(1)由题意得，点a的直角坐标为(4,3)，曲线l的普通方程为y22x，直线l的普通方程为yx1.(2)设b(x1，y1)，c(x2，y2)，由联立得x24x10，由韦达定理得x1x24，x1x21，由弦长公式得|bc|x1x2|2.第74讲曲线的参数方程及其应用1d将直线方程化为普通方程为yx2，则k1tan ，所以，故选d.2a消去参数，得圆的方程为x2(y2)24，所以圆心坐标为(0,2)，故选a.3a由参数方程消去t2有x3y50，又0t5，所以1t2124，即1y24，故曲线是线段x3y50(1y24)4b曲线c的普通方程是x2y21，直线l的方程是3x4y30，圆心(0,0)到直线l的距离d，所以弦长为2，故选b.58曲线表示椭圆，其标准方程为1.可知点a(2,0)，b(2,0)为椭圆的焦点，故|pa|pb|2a8.6(0,1曲线(为参数)为抛物线段yx2(1x1)，借助图形直观易得04，所以直线l与圆c相离8解析：(1)在2(cos sin )中，两边同乘以，得22(cos sin )，则c的直角坐标方程为x2y22x2y，即(