八年级数学下册 第一章 三角形的证明 1.3.2 线段垂直平分线课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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第一章三角形的证明 北师版八年级下册 3线段的垂直平分线 第2课时 1 线段的垂直平分线的性质定理和判断定理 2 线段的垂直平分线的作法 复习旧知 利用尺规作三角形三条边的垂直平分线 当作完此题时你发现了什么 发现 三角形三边的垂直平分线交于一点 这一点到三角形三个顶点的距离相等 讲授新课 剪一个三角形纸片 通过折叠找出每条边的垂直平分线 观察这三条垂直平分线 你是否发现同样的结论 与同伴交流 讲授新课 证明结论 三角形三边的垂直平分线交于一点 已知 在 abc中 设ab bc的垂直平分线交于点o 求证 o点在ac的垂直平分线上 证明 连接ao bo co 点p在线段ab的垂直平分线上 oa ob 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 同理ob oc oa oc o点在ac的垂直平分线上 到线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 ab bc ac的垂直平分线相交于点o 讲授新课 定理 三角形三边的垂直平分线相交于一点 并且这一点到三个顶点的距离相等 三角形三边的垂直平分线的性质定理 讲授新课 1 已知三角形的一条边及这条边上的高 你能作出三角形吗 如果能 能作几个 所作出的三角形都全等吗 已知 三角形的一条边a和这边上的高h求作 abc 使bc a bc边上的高为h 这样的三角形有无数多个 观察还可以发现这些三角形不都全等 讲授新课 2 已知等腰三角形的底边 你能用尺规作出等腰三角形吗 如果能 能作几个 所作出的三角形都全等吗 这样的等腰三角形也有无数多个 根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 只要作底边的垂直平分线 取它上面除底边的中点外的任意一点 和底边的两个端点相连接 都可以得到一个等腰三角形 如图所示 这些三角形不都全等 讲授新课 3 已知等腰三角形的底边及底边上的高 你能用尺规作出等腰三角形吗 能作几个 这样的等腰三角形应该只有两个 并且它们是全等的 分别位于已知底边的两侧 你能尝试着用尺规作出这个三角形吗 讲授新课 已知底边及底边上的高 求作等腰三角形 已知 线段a h求作 abc 使ab ac bc a 高ad h作法 1 作bc a 2 作线段bc的垂直平分线mn交bc于d点 3 以d为圆心 h长为半径作弧交mn于a点 4 连接ab ac abc就是所求作的三角形 讲授新课 1 例题 已知直线l和l上一点p 用尺规作l的垂线 使它经过点p 2 拓展 如果点p是直线l外一点 那么怎样用尺规作l的垂线 使它经过点p呢 说说你的作法 并与同伴交流 讲授新课 1 证明了 到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三条边的垂直平分线的
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