山东省济南市槐荫区八校七年级数学下学期期中段性检测试题 北师大版.doc

山东省济南市槐荫区八校2015-2016学年七年级数学下学期期中段性检测试题 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分本试题共4页，满分为150分考试时间为120分钟.第卷满分为48分；第卷满分为102分答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器 第i卷（选择题 共48分） 注意事项： 第卷为选择题，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1如图所示，1和2是对顶角的是（ ） 2下列运算正确的是（ ）a. b. c. d. 3.（1）如果直线，那么 （2）相等的角是对顶角（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（4）在同一平面内如果直线，那么 （5）两条直线平行，同旁内角相等；（6）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角.其中真命题有（ ）a1个 b.2个 c.3个 d.4个4.如图，在1、2、3、4中，内错角是（ ）a.1与4 b.2与4 c.1与3 d.2与36. 如果方程是关于的二元一次方程，那么m、n的值分别为（ ）a. 1,0 b. 2，-3 c. 1，-3 d. 1,17.如图，abcd，ef与ab、cd分别相交于点e、f，epef，与efd的平分线fp相交于点p，且bep=50，则epf=（ ）度 a 70 b 65 c 60 d 55 8已知则（ ） a3 b1 c 8 d -69如图，将矩形纸带abcd，沿ef折叠后，c、d两点分别落在c、d的位置，经测量得efb=65，则aed的度数是（ ） a 65 b 55 c 50 d 25 10. 小明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟他骑自行车的平均速度是 250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟 他家离学校的距离是 2900 米如果他骑车和步行的时间分别为分钟，列出的方程是 ( )a. b. c. d. 得分评卷人11、如果，那么、的值是 ( )a. b .c. d. 12已知是完全平方式，则的值为（ ）a.6 b. c.-6 d.第卷（非选择题 共102分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置得分评卷人二、填空题(本大题共6个小题.每小题4分,共24分.把答案填在题中横线上.) 13.1与2互余，2与3互补，1=63，那么3= . 14.一个两位数的十位上的数与个位上的数的和是5，如果这个两位数减去27，则恰好等于十位上的数与个位上的数对调后组成的两位数，则这个两位数是 .15.如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1= . 16.已知方程组 与方程组 的解相同，则= ；= .17已知则 .18.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数，它有一定的规律性若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，第n个三角数记为，计算，.由此推算= .（用科学计数法表示）三、解答题(本大题共9个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)19.计算（每小题3分，共12分） （1） （2） （3） （4） 得分评卷人20.解方程组（每小题3分，共6分） （1）解方程组 （2）解方程组： 得分评卷人21.化简求值（每小题4分，共8分） （1）先化简，再求值：，其中 （2）化简求值：，其中. 得分评卷人 22. （本小题满分4分） 尺规作图（保留作图痕迹，不写作法） 如图，过直线l外一点，作直线l的平行线ab. 得分评卷人23.在括号内填写理由. （本小题满分10分）如图，已知b+bcd=180，b=d. 求证：e=dfe. 证明：b+bcd=180(已知 ), abcd ( ). b=dce（ ）. 又b=d（已知 ）, dce=d ( ).adbe( ).e=dfe（ ）.得分评卷人 24.（本小题满分10分）某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示：类别/单价成本价销售价（元/箱）甲2436乙3348（1）该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？（2）全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？ 得分评卷人 25.（本小题满分10分） 如图，已知12，cd，求证：af. 得分评卷人 26.（本小题满分8分） 乘法公式的探究及应用. （1）如左图，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）； （2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 ， 长是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式） （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 得分评卷人 （本小题满分10分） 问题情境：如图1，abcd,pab=130，pcd=120.求apc的度数小明的思路是：如图2，过p作peab，通过平行线性质，可得apc=50+60=110问题迁移：如图3，adbc，点p在射线om上运动，且与点a、b、o三点不重合.当点p在a、b两点之间运动时，adp=，bcp=.cpd、之间有何数量关系？请说明理由；如果点p在a、b两点外侧运动时，请你直接写出cpd、之间的数量关系 参考答案一选择题题号123456789101112答案bbadbbaccdcb二 填空题13 15314. 4115. 5216. 17. 18. 三 解答题19. （1）原式=1+4-1 .2分. =4 .3分（2）原式= .1分 = .3分原式= .1分 = .3分原式= .2分. = .3分 (1) 解：由得： 将代入得： 解得：.1分将代入得：.2分方程组的解为.3分 (2)解：+得：.1分 将代入得： 解得：.2分方程组的解为.3分 (1) 解：原式= =.2分 将代入得： 原式= . 4分 (2) 解：原式= = .2分将代入得： 原式= 8. 4分22略（作直线1分，作角2分，下结论1分）23证明：b+bcd=180(已知 ), abcd ( 同旁内角互补，两直线平行 ). .2分b=dce（ 两直线平行，同位角相等 ）. .2分又b=d（已知 ）, dce=d ( 等量代换 ).2分adbe( 内错角相等，两直线平行 ).2分e=dfe（ 两直线平行， 内错角相等 ）.2分24(1)解：设该商场购进甲种矿泉箱,乙种矿泉水箱. 1分根据题意得：5分 解得: 7分(2)350（33-24）+150（48-36）=4950 （元）9分答：该商场购进甲种矿泉350箱,乙种矿泉水150箱，共获利4950元.10分证明： 1=2，2=3（对顶角相等），1分 1=3（等量代换） 2分bdce( 同位角相等，两直线平行 )4分c=4（两直线平行，同位角相等）6分又c=d4=d（等量代换） 7分dfac( 内错角相