【导与练】高中数学 单调性与最大(小)值第一课时精品达标测试 新人教A版必修1.doc_第1页
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函数的基本性质1.3.1单调性与最大(小)值第一课时函数的单调性 【选题明细表】知识点、方法题号易中函数单调性的概念1、2函数单调性的证明、判定47、9函数单调性的应用3、5、68、10基础达标1.下列命题正确的是(d)(a)定义在(a,b)上的函数f(x),若存在x1、x2(a,b),当x1x2时,有f(x1)f(x2),那么f(x)在(a,b)上为增函数(b)定义在(a,b)上的函数f(x),若有无穷多对x1、x2(a,b),当x1x2时,有f(x1)f(x2),那么f(x)在(a,b)上为增函数(c)若函数f(x)在区间i1上为减函数,在区间i2上也为减函数,那么f(x)在区间i1i2上就一定是减函数(d)若函数f(x)是区间i上的增函数,且f(x1)f(x2)(x1、x2i),则x1x2解析:a中并不是对任意x1、x2都成立;b中虽然有无穷多对,但也不能代表“所有”“任意”;c中以f(x)=1x为例,虽然在(-,0)及(0,+)上均为减函数,但在整个定义域上却不具有单调性.故选d.2.如果函数f(x)在区间a,b上是增函数,对于任意的x1、x2a,b(其中x10(b)(x1-x2)f(x1)-f(x2)0(c)f(a)f(x1)f(x2)0解析:x1x2,f(x)在a,b上是增函数,f(x1)f(x2),x1-x20,f(x1)-f(x2)0,a、b、d是正确的.对c:ax1x2b且f(x)在a,b上是增函数,f(a)f(x1)f(2a)(b)f(a2)f(a)(c)f(a2-1)f(a)(d)f(a2+1)0,a2+1a.f(a2+1)-12(d)a12解析:由一次函数的性质得2a-10,即a12,故选d.6.函数f(x)=2x2-mx+3,当x-2,+)时是增函数,当x(-,-2时是减函数,则f(1)=.解析:函数f(x)在(-,-2上是减函数,在-2,+)上是增函数,x=-b2a=m4=-2,m=-8,故f(x)=2x2+8x+3,f(1)=13.答案:137.已知函数f(x)=2x+1,(x1),5-x,(x1),则f(x)的单调递减区间是.解析:当x1时,f(x)是增函数;当x1时,f(x)是减函数,所以f(x)的单调递减区间为(-,1).答案:(-,1)能力提升8.函数f(x)=x2+bx+c且f(0)=f(6)则(a)(a)f(3)f(2)f(6)(b)f(2)f(3)f(6)(c)f(3)f(6)f(2)(d)f(6)f(3)f(2)f(3),f(6)f(2)f(3).故选a.9.证明函数f(x)=-x在定义域上为减函数.证明:f(x)=-x的定义域为0,+).设0x10,且f(x2)-f(x1)=(-x2)-(-x1)=x1-x2=(x1-x2)(x1+x2)x1+x2=x1-x2x1+x2,x1-x20,f(x2)-f(x1)0,即f(x2)f(1-3a),求实数a的取值
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