山东省济南市历城区中考数学二模试题 (2).doc

山东省济南市历城区2015年中考数学二模试题本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分本试题共8页，满分为120分考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回本考试不允许使用计算器 第i卷（选择题 共45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用2b铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 的相反数是（）a.2 b. c. 2 d. 2如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）a b c. d3未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题将8450亿元用科学记数法表示为（）a0.845104亿元 b8.45103亿元 c8.45104亿元 d84.5102亿元4下列计算中，正确的是（）a2a+3b=5abb（3a3）2=6a6ca6+a2=a3d3a+2a=a5.下列叙述正确的是（）a. 必然事件的概率为1 b.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变 c.可以用普查的方法了解一批灯泡的使用寿命 d. 方差越大，说明数据就越稳定6下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ）a. b. c. d. 7.设n为正整数，且nn+1，则n的值为（ ）a . 5b6c 7d8 8如果a3xby与a2ybx+1是同类项，则（）abcd9.一元二次方程x24x+5=0的根的情况是（）a. 有两个不相等的实数根 b. 有两个相等的实数根 c. 只有一个实数根 d. 没有实数根10如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形甲、乙两人的作法如下：甲：连接ac，作ac的垂直平分线mn分别交ad，ac，bc于m，o，n，连接an，cm，则四边形ancm是菱形乙：分别作a，b的平分线ae，bf，分别交bc，ad于e，f，连接ef，则四边形abef是菱形根据两人的作法可判断（）a甲正确，乙错误b乙正确，甲错误c甲、乙均正确d甲、乙均错误11如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点a和b，在余下的7个点中任取一点c，使abc为直角三角形的概率是（ ） abcd12题图第13题图11题图 12在平面直角坐标系中，已知点e（4，2），f（2，2），以原点o为位似中心，相似比为2:1，把efo缩小，则点e的对应点e的坐标是（） a.(2,1)b.(8,4) c.(8,4)或(8,4)d.(2,1)或(2,1)第14题图13.如图，直线y=x+m与y=x+3的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mx+30的取值范围为（） a -2 b c d 14. 如图所示，在abc中， c为锐角，分别以ab，ac为直径作半圆，过点b，a，c作若ab=4，ac=2，s1s2=，则s3s4的值是（）a. b. c . d. 15.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇已知货车的速度为60千米时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：第15题图快递车从甲地到乙地的速度为100千米时； 甲、乙两地之间的距离为120千米；快递车由原路返回时，经过小时与货车相遇； 图中点b的坐标为(，75)；快递车从乙地返回时的速度为90千米时； 以上5个结论中正确有（ ）个a.2个 b.3个 c. 4个 d.5个 第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第卷共6页用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上2答卷前将密封线内的项目填写清楚二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分把答案填在题中的横线上）16分解因式 17数据4，2，0，2，4的方差是 。18不等式的解集是 19如图，ab是半圆的直径，点d是的中点，abc=50，则dab的度数为 。 xyaboc第21题图20.如图，在abcd中，对角线ac、bd相交成的锐角为60，若ac=10，bd=8，则abcd的面积是 。第19题图第20题图 21. 如图，已知点a是双曲线在第一象限的分支上的一个动点，连结ao并延长交另一分支于点b，以ab为边作等边abc，点c在第四象限随着点a的运动，点c的位置也不断变化，但点c始终在双曲线（k0）上运动，则k的值是 三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算骤）22 (本小题满分7分) (1) 计算： (2) 解方程：23(本小题满分7分)（1）如图，正方形aefg的顶点e、g在正方形abcd的边ab、ad上，连接bf、df.求证：bf=df； （2）如图，在abc中，b=46，c=54，ad平分bac，交bc于d，deab，交ac于e，求ade的度数。 24.（本小题满分8分）如图，在一块长为22米、宽为17米的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米求该道路宽为多少米？ 25.（本小题满分8分）一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同(1)则摸出1个球是白球的概率为 ；(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）；(3)现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出1个球是白球的概率为，,则n=_26.（本小题满分9分）如图，一条直线与反比例函数的图象交于a（1，4），b（4，n）两点，与x轴交于点d，acx轴，垂足为c。（1） 求反比例函数的解析式及d点的坐标；（2） 点p是线段ad的中点，点e，f分别从c，d两点同时出发，以每秒1个单位的速度沿ca，dc运动，到点a，c时停止运动，设运动的时间为t（s）。 求证pe=pf。 若pef的面积为s，求s的最小值。27.（本小题满分9分） 如图，已知矩形，在上取两点（在左边），以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点（1）求的边长；（2）若的边在射线上移动（点e的移动范围在b、c之间，不与b、c两点重合）设be=x，ph=y求y与x的函数关系式；连接bg，设beg面积为s，求s与x的函数关系式，判断x为何值时s最大，并求最大值s第27题图27备用图28. （本小题满分9分）如图(1)，直线yx3与x轴、y轴分别交于点b、点c，经过b、c两点的抛物线yx2bxc与x轴的另一个交点为a，顶点为p.(1)求该抛物线的解析式；及顶点p的坐标；(2)连结ac，在x轴上是否存在点q，使以p、b、q为顶点的三角形与abc相似？若存在，请求出点q的坐标；若不存在，请说明理由；(3) 动点m从b点开始沿bo边向点o以每秒2个单位的速度运动，动点n从点o开始沿oc边向点c以每秒1个单位的速度运动，当点m到达o点时，点n也随之停止运动。在整个运动过程中，求：线段mn的中点所经过的路程长。 （第28题图） 数学试题模拟二答案一、 选择题1-5 b a b d a 6-10 b d c d c 11-15 d d c d b二、 填空题16. 17.8 18. 19. 65 20. 21. -6三、 解答题22.(1) 4（2） 检验23.证明：四边形abcd和aefg都是正方形，ab=ad，ae=ag=ef=fg，bef=dgf=90，1分be=abae，dg=adag，be= dg，2分befdgf. bf=df.4分注：方法多样，合理赋分（2）40步骤略24.25.解：(1)共有9种情况，符合题意的有4种，所以概率为(3)26.（1）把a（1，4）b（4，n）代入得k=4 n=1 -1 b（4,1）设直线ab的解析式为y=kx+b把a（1，4） b（4,1）代入y=kx+b得解得：y= - x+5-2令y=0得 x=5d（5，0) -3（2） a（1，4） c（1,0 ） d（5，0) ac=cd=4acx轴于c，acd为等腰直角三角形adc=45p为ad中点acp=dcp=45 cp=pd cpadadc=acp点e，f分别从c，d两点同时出发，以每秒1个单位的速度沿ca，dc运动， ec=dfecpfdp -5pe=pf-6本题方法多种，共三分，请酌情给分。ecpfdpepc=fpd epf=cpd=90epf为等腰直角三角形epf的面积为epf的面积最小时，即为ep最小时ep最小值为2epf的面积最小值为2-927（1）过作于矩形，即，又1234是等边三角形在中的边长为（2）本题方法多种，请酌情给分。12345678解法一：在中，是等边三角形y=x+1证法二：在中，是等边三角形，在中，即在中，y=x+1证法三：在中，是等边三角形即把代入得，y=x+1过点g作gmbc于点m，pef为等边三角形，pef=60，rtabc中，ab=,bc=3，tanacb=acb =30egc=180-30-60=90be=xec=3-xeg=gem=60，singem=gm=sin60eg=s=s=0当x=时sz最大=28.(1)由已知，得b(3,0)，c(0,3)，解得抛物线解析式为yx24x3. - 2yx24x3(x2) 21，对称轴为x2，顶点坐标为p(2，1)- 3 (2)由(1) ，得a(1,0)，连接bp.cba