九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质（一）导学课件 （新版）新人教版.ppt

22 1 4二次函数y ax2 bx c的图象和性质 一 核心目标 会将二次函数y ax2 bx c配方化成y a x h 2 k的形式 然后确定开口方向 对称轴及顶点坐标 掌握二次函数y ax2 bx c的性质 课前预习 1 图象开口向 顶点坐标为 对称轴是直线 2 当x 时 函数有最 值 3 当x 6时 y随x的增大而 当x 6时 y随x的增大而 上 6 3 x 6 x 6 小 3 增大 减小 课前预习 课堂导学 解析 将二次函数解析式由一般式转化为y a x h 2 k的形式则可 课堂导学 点拔 把二次函数y ax2 bx c配方成y a x h 2 k的形式 则顶点坐标是 h k 对称轴是直线x h 课堂导学 对点训练一1 把下列函数化成y a x h 2 k的形式 并确定它们图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 1 y x2 4x 3 y x 2 2 1 开口向上 对称轴是直线x 2 顶点坐标是 2 1 2 y 2x2 4x 6 y 2 x 1 2 8开口向下 对称轴是直线x 1 顶点坐标是 1 8 课堂导学 知识点2 二次函数y ax2 bx c的图象与性质 例2 已知抛物线y x2 2x 3 下列结论中不正确的是 a 抛物线的最大值是 2b x 1时 y随x的增大而减小c 图象的对称轴是直线x 1d 图象与y轴的交点在x轴下方 b 课堂导学 解析 将二次函数y x2 2x 3配方得y x 1 2 2 则可知函数有最大值是 2 对称轴是直线x 1 当x 1时 y随x的增大而增大 又当x 0时 y 3 因而图象与y轴的交点坐标是 0 3 故选b 答案 b 点拔 解题关健是把二次函数y ax2 bx c正确配方 并熟知二次函数的性质 课堂导学 1 抛物线开口向 顶点坐标是 2 当x 时 y有最 值为 3 当x 时 y随x的增大而增大 3 下 3 5 3 大 5 课堂导学 3 已知二次函数y 2x2 12x 19 下列说法 其图象的开口向上 其图象的对称轴为直线x 3 其图象顶点坐标为 3 1 当x 3时 y随x的增大而减小 则其中说法正确的有 a 1个b 2个c 3个d 4个4 若a 4 y1 b 1 y2 c 3 y3 为二次函数y x2 4x 5的图象上的三点 则y1 y2 y3的大小关系是 a y1 y2 y3b y2 y1 y3c y3 y1 y2d y1 y3 y2 d b 课后巩固 5 已知二次函数y 2x2 4x 2 则 a 其图象的开口向上b 其图象的对称轴为直线x 1c 顶点坐标是 1 4 d 当x 1时 y随x的增大而增大6 二次函数y x2 2x 5有 a 最大值 5b 最小值 5c 最大值 6d 最小值 6 d d 课后巩固 7 在二次函数y x2 2x 1的图象中 若y随x的增大而增大 则x的取值范围是 a x 1b x 1c x 1d x 18 若a 3 y1 b 2 y2 c 1 y3 为函数y x2 4x m m是常数 图象上的三点 则y1 y2 y3的大小关系是 a y2 y3 y1b y1 y2 y3c y3 y2 y1d y2 y1 y3 a d 课后巩固 9 已知二次函数y x2 x 1 用配方法把该二次函数解析式化成y a x h 2 k的形式 2 指出该二次函数图象的开口方向 顶点坐标和对称轴 开口向下 顶点是 1 4 对称轴是直线x 1 1 求c的值 c 6 2 当x为何值时 这个二次函数有最大值 最大值为多少