一次函数-待定系数法.doc

大蒲河中学学校教师备课笔记年级八年级学科数学主备教师郭蕊复备教师课题19.2.2一次函数（3）课型新授教材分析待定系数法求一次函数的解析式是初中数学第十九章一次函数中的一个章节，确定一次函数解析式，关键在于确定出一次函数y=kx+b中的k、b的值，还重在让学生对一次函数式与函数图象、函数式中的变量与函数图象上点的坐标之间关系的理解，形成数形结合的思想意识，为后面学习反比例函数，二次函数打下基础。学情分析这部分内容是学生学习变量与函数，一次函数的概念及其图象等基础上，继续对某些特殊变量的关系的考察和认识。从知识衔接的角度看，有着承上启下的作用，符合学生的认知规律。教学目标1学会用待定系数法求一次函数解析式；2了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值。教学重点难点分析重点：待定系数法难点：不同问题情境下，函数关系式的确定。教学策略分析探究归纳练习课前准备教师ppt、学案学生直尺教学活动过程设计（第1课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动新知探 究1. 画出函数y=x（男生）与y=-3x-1（女生）的图象.2. 你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？选取男女生代表展示图象，并提问：从图像上看出函数的性质?画图像，回答问题。通过复习引入新课-通过什么方法确定函数解析式。例题讲 解例4 已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式。师提示：因为图象过点（3,5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必然适合解析式。提问：怎么理解“适合”？解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b （k0）。因为y=kx+b的图象经过点（3，5）和（-4，-9）， 所以 解得 这个一次函数的解析式为y=2x-1。【习题时间：教师点评】1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）。2.若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（ ） A.（-1,1） B.（2,2） C.（-2,2） D.（2，-2）例5“黄金1号”玉米种子的价格为5 元/kg，如果一次购买2 kg 以上的种子，超过2 kg 部分的种子的价格打8 折。（1） 填出下表： （2）写出付款金额 y（单位：元）与购买种子数量x（单位：kg）之间的函数解析式。看图像思考问题：思考1一次购买1.5 kg 种子， 需付款多少元？ 思考2一次购买3 kg 种子， 需付款多少元？ 生思考回答：就是点的横纵坐标x与y满足这个式子。“代入法”生回答。生解答。【习题时间：学生讲解】生举例回答。生解答，集体纠正。当0x2时，y=5x；当x2时，y=4（x-2）+10= 4x+2。【习题时间：教师点评】3.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式。 （2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？4.如图，折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间函数关系的图象，（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计算）（1）通话2分钟，要付电话费多少元？ 通话5分钟要付电话费多少元？ 通话多少分钟内所支付的电话费一样多？（2） 通话3.2分钟应付电话费多少元？【习题时间：学生讲解】y=20x+40（x0）。8个月。若有错误当堂指正。口答。师生讨论，学生提出解决问题策略：求BC段的函数解析式将x=4代入解析式。注意：通话时间不足1分钟按1分钟计算，提醒同学们仔细审题。通过练习掌握待定系数法在函数中的应用，进而经历思考分析，归纳总结一次函数解析式与图象之间转化规律，增强数形结合思想在函数中的重要性的理解。教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动课堂小 结2.数形结合解决问题的一般思路。1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤。培养小结意识作业设 置必做题：教材练习第1、2题,习题19.2第6、7、11题。集思广益：1、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质： 甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第二象限； 丙：在每个象限内，y随x的增大而减小。 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式： 。2、 如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高