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第39讲基本不等式1.已知f(x)x2(x0，y0，且1，则xy的最小值是()a3 b6c9 d123.“a”是“对任意的正数x，2x1”的()a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分又不必要条件4.设x、yr，a1，b1，若axby3，ab2，则的最大值为()a2 b.c1 d.5.已知t0，则函数y的最小值为_6.(2011天津卷)已知log2alog2b1，则3a9b的最小值为_7.某学校拟建一块周长为400 m的操场如图所示，操场的两头是半圆形，中间区域是矩形，学生做操一般安排在矩形区域，为了能让学生的做操区域尽可能大，试问如何设计矩形的长和宽？1.(2012浙江卷)若正数x，y满足x3y5xy，则3x4y的最小值是()a. b.c5 d62.已知x0，y0，x2y2xy8，则x2y的最小值是()a3 b4c. d.3.已知a、b、c都是正实数，且满足log9(9ab)log3，求使4abc恒成立的c的取值范围第39讲巩固练习1c2.c3.a4c解析：由axby3，得xloga3，ylogb3，log3(ab)log3()21，故选c.52解析：yt4，因为t0，yt4242.等号在t，即t1时成立618解析：因为log2alog2blog2(ab)1，所以ab2；所以3a9b3a32b2222918，当且仅当a2b时等号成立7解析：设矩形的长为x，宽为y，则2x2()400，所以y(200x)(0x0，y0，所以x2y4.当x2，y1时取等号3解析：因为a、b都是正实数，log9(9ab)log3，所以log3(9ab)log3(ab)，故9abab，故1，所以4ab(4ab)()1313225，即4ab25，当且仅当，
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