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教学心得【课题】6.3垂直于弦的直径【教学目的】1. 理解圆的轴对称性2. 掌握垂径定理及其逆定理【重点】垂径定理及其逆定理【难点】同上【教具】三角板、彩色粉笔【教学过程】引入 对折一个剪好的圆由任何三个条件都可推出其他两个条件，共种结论，这些结论都可以看成互逆命题。新课一、 圆的轴对称性圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。条件4、5条件3条件2条件1二、 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论1（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；（2）弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；（3）平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等。例题例1. 课本P19 例1弧的中点到弦的距离，也叫弓形高.例2. 课本P20 例2例3. 课本P20 例3例4. 如图，O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE6cm，EB2cm，CEA30。求CD的长。 例5. 如图，ABCD是直角梯形，以斜腰AB为直径作圆，交CD于E、F，交BC于G， 求证：（1）DECF；（2）。 例6. 如图，AB是O的直径，弦CD与AB相交，过A，B向CD引垂线，垂足分别为E，F。求证：CEDF。 例7. 在半径为5cm的圆中，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，求AB和CD的距离。例8. 如图，O的弦AB、CD互相垂直于E，且AE5cm，BE13cm，O到AB的距离为2cm。求CD到圆心O的距离，O到E的距离，及圆的半径。 例9. 已知梯形ABCD内接于O，ABCD，O的半径为4，AB6，CD2。求梯形ABCD的面积。例10. 如图，ABC内接于O，CMAB于M，CN是O的直径，F是的中点，求证：CF平分MCN。 例11. 某地有一座圆弧形的拱桥，桥下的水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一艘宽3m，船舱顶部为方形并高出水面2m的货船要经过这里，此货船是否能顺利通过这座桥？例12. 过O内一点M的最长的弦长为10cm，最短的弦长为8cm，求OM的长。例13. 如图，在ABC中，O是外心，H是垂心，D是BC的中点。求证：。 【练习】1. 课本P18 练习1、22. 课
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