【导与练】高考数学 高校信息化课堂 选择、填空题训练（一）理.doc

选择、填空题训练(一)【选题明细表】知识点、方法题号集合与常用逻辑用语1、3平面向量13不等式12、15函数2、7、8、14三角函数与解三角形5、16数列9、11立体几何4、6解析几何10、17一、选择题1.(2014高考新课标全国卷)设集合m=0,1,2,n=x|x2-3x+20,则mn等于(d)(a)1(b)2(c)0,1(d)1,2解析:n=x|x2-3x+20=x|1x2,m=0,1,2,mn=1,2.故选d.2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是(c)(a)f(x)=1x (b)f(x)=-x(c)f(x)=2-x-2x(d)f(x)=-tan x解析:对于选项a,函数是奇函数,但其单调减区间是(-,0)和(0,+),在定义域内不是单调函数;对于选项b,其定义域为(-,0,其定义域不关于原点对称,是非奇非偶函数;对于选项d,函数在每个区间（k-2,k+2）(kz)上是减函数,也不能说在定义域内是减函数.故选c.3.(2014嘉兴二模)已知a,b(0,+),则“ab2”是“log2a+log2b0”的(a)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充要条件 (d)既不充分也不必要条件解析:若ab2,则log2a+log2b=log2(ab)log22=10,反之,若log2a+log2b0,则log2(ab)0,ab1.故选a.4.(2014宁波高三十校联考)若直线l,m与平面、满足=l,l,m,m,则有(d)(a)m且lm (b)且(c)且m(d)且lm解析:由m,m知,由m,l知ml.故选d.5.为了得到函数f(x)=sin 2 x的图象,只需将函数g(x)=1+sin(2x+2)2的图象(b)(a)向右平移4个单位(b)向右平移2个单位(c)向右平移个单位(d)向右平移34个单位解析:由于g(x)=1+sin(2x+2)2=1+cos2x2=cos 2 x=sin2（x+2）,因此只需将函数g(x)的图象向右平移2个单位即可得到f(x)的图象.6.已知几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(a)(a)64+4(b)48+4(c)64+16(d)48+16解析:该几何体上面是一个圆柱,下面是一个正方体,其总体积为v=43+124=64+4.7.(2014浙江省“六市六校”联考)已知f(x)=x+12,x0,12),2(1-x),x12,1定义fn(x)=f(fn-1(x),其中f1(x)=f(x),则f2014（15）等于(b)(a)15(b)25(c)35(d)45解析:f1（15）=f（15）=710,f2（15）=f（710）=35,f3（15）=f（35）=45,f4（15）=25,f5（15）=910,f6（15）=15,f7（15）=f（15）=710因此fn（15）是以6为周期的周期函数,故又2014=3356+4,于是f2014（15）=f4（15）=25.故选b.8.(2013高考山东卷)函数y=xcos x+sin x的图象大致为(d)解析:由y=xcos x+sin x为奇函数,可排除选项b;x=时y=-,排除选项a;x=2时y=1,可排除选项c.故选d.9.(2014宁波高三十校联考)设ar,数列(n-a)2(nn*)是递增数列,则a的取值范围是(d)(a)a0 (b)a1(c)a1(d)a0对任意nn*恒成立,即2a2n+1恒成立,则a0)的焦点f的直线l与抛物线相交于a、b两点,o是坐标原点,则三角形abo的形状是(c)(a)直角三角形(b)锐角三角形(c)钝角三角形(d)不能确定解析:依题意,直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y+p2=kx,由x2=-2py,y+p2=kx可得x2+2pkx-p2=0,若设a(x1,y1),b(x2,y2),则x1x2=-p2,所以y1y2=p24,因此oaob=x1x2+y1y2=-3p240(nn*),且a6-a4=24,a3a5=64,则an的前6项和是.解析:由a3a5=a42=64得a4=8,于是a6=32,设公比为q,则q2=a6a4=4,得q=2,a1=1,故an的前6项和为s6=1-261-2=63.答案:6312.(2013杭州模拟)设x,y满足约束条件:x1,y12x,2x+y10,则z=2x-y的最小值为.解析:如图,在直角坐标系中画出约束条件表示的可行域为abc及其内部(含边界),其中a（1,12）,b(1,8),c(4,2),所以当动直线z=2x-y过b(1,8)时,z=2x-y的最小值为-6.答案:-613.(2013泰顺模拟)已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|=.解析:a,b,c成等角,a,b,c两两成0或120,当a,b,c两两成0时,|a+b+c|=1+2+4=7;当a,b,c两两成120时,|a+b+c|2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=1+4+16-2-4-8=7,|a+b+c|=7.答案:7或714.(2012高考新课标全国卷)设函数f(x)=(x+1)2+sinxx2+1的最大值为m,最小值为m,则m+m=.解析:f(x)=(x+1)2+sinxx2+1=x2+1+2x+sinxx2+1=1+2x+sinxx2+1,令g(x)=2x+sinxx2+1,则g(x)为奇函数,对于一个奇函数来说,其最大值与最小值之和为0,即g(x)max+g(x)min=0,而f(x)max=1+g(x)max,f(x)min=1+g(x)min,所以f(x)max+f(x)min=2.答案:215.(2013浙江省五校联考)已知正实数x,y满足ln x+ln y=0,且k(x+2y)x2+4y2恒成立,则k的最大值是.解析:由ln x+ln y=0可得xy=1.又因为kx2+4y2x+2y=(x+2y)2-4x+2y=(x+2y)-4x+2y,由于x+2y22xy=22,令x+2y=t,则g(t)=t-4t22-422=2.因此当kx2+4y2x+2y恒成立时,k的取值范围是k2,故k的最大值为2.答案:216.(2013杭州模拟)在abc中,角a、b、c所对的边分别为a,b,c.已知a=23,c=22,且1+tanatanb=2cb,则角c的值为.解析:由正弦定理可知1+sinacosacosbsinb=2sincsinb,即sin(a+b)sinbcosa=2sincsinb,又sin(a+b)=sin c,cos a=12,0a180,sin a=32.由asina=csinc知sin c=22,又ca,所以c=45.答案:4517.(2014温州中学月考)若椭圆x2a2+y2b2=1的焦点在x轴上,过点p（1,12）作圆x2+y2=1的切线,切点分别为a,b,直线ab恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是.解析:由题意