山东省济宁市高二数学1月期末模拟 文 新人教A版.doc

金乡一中20122013学年高二1月模拟试题数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1抛物线焦点坐标是（ ）a(，0)b(，0)c (0, )d(0, )2.若命题，则是（ ）a bc d 3.（ ） a. b. c. d. 4.下列命题是真命题的是（ ）a“若，则”的逆命题； b“若，则”的否命题；c“若，则”的逆否命题； d“若，则”的逆否命题5设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为( )a2bc4d6. 已知双曲线的焦点、实轴端点分别恰好是椭圆的长轴端点、焦点，则双 曲线的渐近线方程为 （ ）a b c d7. 直线的倾斜角的范围是（ ）a b c d8.空间四边形abcd中，ad=bc=2,e,f分别为ab,cd中点，,则所成角为( ) c d9已知双曲线中心在原点且一个焦点为，直线与其相交于m，n两点，且mn的中点的横坐标为,则此双曲线的方程式为（ ）a b c d10.直线yk(x-2)4与曲线y1+有两个不同的交点，则实数的k的取值范围是（ ） a b c . d 11.已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=（ ）a.2 b.4 c.6 d.812. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，、，两点，若，则等于（ ） a4p b5p c6p d8p二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把正确答案填在题中横线上）13.在数列中，=_.14. “”是“”的 条件.15. 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米。当水面升高1米后，水面宽度是_米.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17. (本题满分10分)求渐近线方程为，且过点的双曲线的标准方程及离心率。18. (本题满分12分)已知三点（1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程。19. (本题满分12分) 已知命题：方程的图象是焦点在轴上的双曲线；命题：方程无实根；又为真，为真，求实数的取值范围.20. (本题满分12分)数列是等差数列、数列是等比数列。已知，点在直线上。满足。（1）求通项公式、；（2）若，求的值。21. (本题满分12分)已知椭圆c： (ab0)以双曲线的焦点为顶点，其离心率与双曲线的离心率互为倒数(1)求椭圆c的方程；(2)若椭圆c的左、右顶点分别为点a，b，点m是椭圆c上异于a，b的任意一点求证：直线ma，mb的斜率之积为定值；若直线ma，mb与直线x4分别交于点p，q，求线段pq长度的最小值22. (本题满分12分)已知函数.（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对于都有成立，试求的取值范围；（3）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.参考答案：1-5 cdddc 6-10 aabda 11-12 da13. 31 14. 充分不必要 15. 16. 717：设所求双曲线方程为带入，所求双曲线方程为又离心率18.（1）椭圆的焦点为， 即（2）点关于直线的对称点分别为，所以双曲线的方程为19.解：方程是焦点在y轴上的双曲线，即 .故命题：；方程无实根，即，.故命题：. 又为真，为真， 真假. 即，此时；11分 综上所述：.20.解：（1）把点代入直线得：即：，所以，又，所以. 又因为，所以. （2） 因为，所以， 又， 得： 所以， 21解：(1)易知双曲线的焦点为(2,0)，(2,0)，离心率为， (2分)则在椭圆c中a2，e，故在椭圆c中c，b1，所以椭圆c的方程为. (2)设m(x0，y0)(x02)，由题易知a(2,0)，b(2,0)，则kma，kmb，故kmakmb， 点m在椭圆c上，则，即，故kmakmb，即直线ma，mb的斜率之积为定值。 （8分）解法一：设p(4，y1)，q(4，y2)，则kmakpa，kmbkbq，（9分）由得，即y1y23，当y10，y20时，|pq|y1y2|22，当且仅当y1，y2时等号成立（11分）同理，当y10时，当且仅当y1，y2时，|pq|有最小值2. （12分）22解: (1) 直线的斜率为1.函数的定义域为，所以，所以. 所以. .由解得；由解得.所以的单调增区间是,单调减区间是. （4分）(2) ，由解得；由解得.所以在区间上单调递增，在区间上单调递减.所以当时，函数取得最小值，.因为对于都