八年级数学下册 18.2.1 特殊的平行四边形课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 18 2 1特殊的四边形 情境导入 把平行四边形的一个角特殊化成直角 我们得到一个什么样的图形呢 这个图形我们小学学过吗 你能从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义吗 本节目标 掌握矩形的概念和性质 1 理解矩形与平行四边形的区别与联系 2 1 已知点p是矩形abcd内一点 连结ap bp cp dp 若s abp s cdp s adp s bcp 则关于点p的位置 正确的说法是 a 一定是对角线交点b 一定在对角线上c 一定在对边中点的连线上d 可以是任意位置 预习反馈 d 2 矩形abcd中 对角线ac bd相交于点o aob 60 ab 6cm 则bd的长 a 6cmb 8cmc 10cmd 12cm 预习反馈 d 3 八年级 3 班同学要在广场上布置一个矩形的花坛 计划用红花摆成两条对角线 如果一条对角线用了49盆红花 还需要从花房运来红花 a 48盆b 49盆c 50盆d 51盆 a 课堂探究 概念1 矩形的定义 定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 注意 1 由矩形的定义 矩形一定是平行四边形 但平行四边形不一定是矩形 2 矩形必须具备两个条件 一 是一个平行四边形 二 有一个角是直角 两个条件缺一不可 生活中矩形的例子 课堂探究 概念2 矩形的性质定理 矩形的边角性质 思考 因为矩形是平行四边形 所以它具有平行四边形的所有性质 由于它有一个角为直角 它是否具有一般平行四边形不具有的一些特殊性质呢 1 取一张矩形的纸片 分别沿它的两组对边的中点所在的直线折叠 你发现矩形是轴对称图形吗 如果是 它有几条对称轴 2 用矩形的轴对称性质 由矩形的一个角是直角 你发现矩形的另外三个角有什么性质 课堂探究 矩形的边角性质 矩形是一个轴对称图形 有两条对称轴 矩形的四个角都是直角 矩形的两组对边平行且相等 任意画一个矩形 作出它的两条对角线 并比较它们的长 你有什么发现 矩形的对角线性质 课堂探究 已知 如图所示 四边形abcd是矩形 求证 ac db 四边形abcd是矩形 abc dcb 90 矩形的性质定理1 ab cd 平行四边形的对边相等 bc cb abc dcb sas ac db 于是 就得到矩形的性质 矩形的对角线相等 证明 典例精析 记得使用学过的定理啊 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o aob 60 ab 4 求矩形对角线的长 证明 四边形abcd是矩形 ac与bd相等且互相平分 oa ob 又 aob 60 oab是等边三角形 oa ab 4 ac bd 2oa 8 课堂探究 概念3 直角三角形斜边上中线的性质 思考 如图 矩形abcd的对角线ac bd相交于点o 我们观察rt abc 在rt abc中 bo是斜边ac上的中线 bo与ac有什么关系 课堂探究 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 注意推论的应用条件 一 直角三角形 二 斜边的中线 三 等于斜边的一半 典例精析 如图 1 bd ce是 abc的两条高 m n分别是bc de的中点 求证 mn de 1 矩形abcd中 ab 4 bc 8 矩形cefg上的点g在cd边 ef a ce 2a 连接bd bf df 则 bdf的面积是 a 32b 16c 8d 16 a2 随堂检测 b 2 如图 已知 矩形abcd中对角线 ac bd交于点o e是ad中点 连接oe 若oe 3 ad 8 则对角线ac的长为 a 5b 6c 8d 10 随堂检测 d 随堂检测 3 已知o是矩形abcd的对角线的交点 ab 6 bc 8 则点o到ab bc的距离分别是 a 3 5b 4 5c 3 4d 4 3 d 4 已知矩形abcd中 对角线ac 10 周长为28 则矩形的面积为 48 随堂检测 5 如图 自矩形abcd的顶点c作ce bd e为垂足 延长ec至f 使cf bd 连接af 求 baf的大小 随堂检测 解 如图 连接ac 则ac bd cf 所以 f 5而且 1 3 4 6 7 bef f 7 90 7 f 1 f 3 5 2 4 2 45 baf的度数为