教学设计.2.3相似三角形的周长与面积 .doc

相似三角形的周长和面积教学设计 科 目：数学 教师姓名：祁守艳 授课班级：九（2）班 年级 九年级课题27.2.3相似三角形的周长与面积课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.掌握相似三角形的周长与面积的性质；2.能够运用相似三角形的周长与面积的性质解决相关问题.过程方法通过操作、观察、猜想、类比等活动，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力.情感态度通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识.教学重点相似三角形和相似多边形的周长与面积的性质的理解与运用.教学难点探究相似多边形面积的性质.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入（1）相似三角形有哪些判定方法？(2)相似三角形有什么性质？根据是什么？相似多边形呢？（3）相似三角形的对应边的比叫什么？（4）ABC与ABC 的相似 比为k,则ABC 与ABC的相似比是多少？二、自主探究（一）相似三角形的周长1.猜想：两个相似三角形ABC与ABC 的对应边的比值都相同,周长有什么关系？2.是不是任何两个相似三角形都有此关系呢？你能加以证明吗？设相似比为k,则，因此AB=kAB，BC=kBC, AC=kAC,可得即相似三角形的周长比等于相似比.3.迁移判断:相似多边形的周长比等于相似比吗? (二)、相似三角形的面积1.猜想：两个相似三角形的面积比与相似比又有什么关系？DD2.两个相似三角形ABC与ABC 的相似比为k,它们对应高AD和AD的比是多少？求线段的比值常用什么方法？本题中可通过哪种方法来判定哪两个三角形相似？3.怎样表示ABC与ABC的面积，它们面积的比是多少？用数学语言描述你的发现.4. 和周围同学交流一下,你们的结论一样吗?尝试类比三边判定方法证明.综合（一）、(二)可得相似三角形性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.5.猜想:如果两个四边形相似,那么它们的面积比是否也有这样的结论呢?现在已经知道相似三角形的面积比等于相似比的平方,那么在判断四边形时我们能否借助于这一结论呢?连接对应的对角线后所得到的两对三角形分别相似吗?能否运用证明周长时的方法?6.对于任的两个多边形也有周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。三、例题精讲【例1】如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是48，求DEF的周长和面积.ABCDEF四、课堂训练1.（1）已知ABC与ABC 的相似比为2：3，则周长之比为( ) ，对应边上中线之比为()，面积之比为( ) .（2）已知ABCABC，且面积之比为9：4，则周长之比为（ ），相似比为（ ），对应边上的高线之比为（ ）. 五、课堂小结1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？用到哪些数学思想方法？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？ 四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；六、作业设计教材习题27.2 必做题: 6 , 13 选做题：14教师提出问题，学生回忆，思考，大胆猜想.教师组织学生按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论.测量、计算、猜想、验证.学生试做，之后教师进行必要点拨,迁移判断出相似多边形的周长比等于相似比.学生思考问题，并猜想,按照探究要求进行活动，并回答教师设计的问题，逐步完善探究到的结论.在学生思考、讨论的基础上给出证明过程大胆猜想,学生在老师引导下完成转化,利用相似三角形的面积比的性质尝试解决.回忆、思路迁移,判断任意两个相似多边形.根据性质直接填空分析已知条件，尝试独立分析解决师适时点拨,最后板演过程.学生独立分析解决练习, 一生板演，教师巡视指导, 之后学生讨论,师视情况点拨.学生回顾总结，归纳本节课所学知识，这节课感悟，教师系统归纳.33激起学生的好奇心，探索欲望.通过实践，建立感性认识，再通过语言描述建立理性认识(定理)让学生亲自进行观察，分析，探究，得到结论，培养学生的分析判断能力,再次体会由特殊到一般的思想方法.体会知识之间的联系让学生充分暴露自己的问题,兵教兵、广参与，同提高体会转化思想,培养应用意识.体会由特殊到一般的思想方法.巩固强化培养应用意识和综合运用能力.查漏补