【导与练】高考数学一轮总复习 第一篇 第2节 命题及其关系、充分条件和必要条件课时训练 文（含解析）新人教版(1).doc

第2节命题及其关系、充分条件和必要条件课时训练 练题感 提知能【选题明细表】知识点、方法题号四种命题1、12命题真假判断2、7、10充分必要条件的判断3、4、8充分必要条件的探求5、9充分必要条件的应用6、11、13、14一、选择题1.“若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0没有实根(b)若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0有实根(c)若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0有实根(d)若b2-4ac0,则ax2+bx+c=0没有实根解析:由原命题与否命题的关系知选c.2.(2013甘肃兰州第一次诊断)下列命题中的真命题是(c)(a)对于实数a、b、c,若ab,则ac2bc2(b)不等式1x1的解集是x|x1的解集应为x|0x0且a1,则“函数f(x)=ax在r上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)x3在r上是增函数”的(a)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件解析:函数f(x)=ax在r上递减,0a0,得a2,即0a2且a1,0a1是0a2且a1的充分不必要条件.故选a.4.(2013年高考安徽卷)“(2x-1)x=0”是“x=0”的(b)(a)充分不必要条件(b)必要不充分条件(c)充分必要条件(d)既不充分也不必要条件解析:设p:(2x-1)x=0,q:x=0;则p:x=0或x=12,p是q的必要不充分条件,故选b.5.(2012年高考四川卷)设a、b都是非零向量.下列四个条件中,使a|a|=b|b|成立的充分条件是(d)(a)|a|=|b|且ab(b)a=-b(c)ab (d)a=2b解析:由a|a|=b|b|可知向量a与b的单位向量相等,故其充分条件为d项,故选d.6.已知p:1x-21,q:|x-a|1,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围为(c)(a)(-,3(b)2,3(c)(2,3 (d)(2,3)解析:由1x-21得2x3;由|x-a|1得a-1x3,解得2-n,则m2n2”的逆命题、否命题、逆否命题中,假命题的个数是.解析:原命题为假命题,逆否命题也为假命题,逆命题也是假命题,否命题也是假命题.故假命题个数为3.答案:38.(2013年高考湖南卷改编)“1x2”是“x2”成立的条件.解析:x|1x2x|x2,所以“1x2”是“x2”成立的充分不必要条件.答案:充分不必要9.若方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是.解析:方程x2-mx+2m=0对应二次函数f(x)=x2-mx+2m,若方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3,则f(3)9,即方程x2-mx+2m=0有两根,其中一根大于3一根小于3的充要条件是m9.答案:m910.下列命题:若ac2bc2,则ab;若sin =sin ,则=;“实数a=0”是“直线x-2ay=1和直线2x-2ay=1平行”的充要条件;若f(x)=log2x,则f(|x|)是偶函数.其中正确命题的序号是.解析:对于命题,sin 0=sin ,但0,命题不正确;命题均正确.答案:11.(2013江苏无锡市高三期末)已知p:|x-a|0,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围为.解析:p是q的充分不必要条件,q是p的充分不必要条件.对于p,|x-a|4,a-4xa+4,对于q,2x3,(2,3) (a-4,a+4),a-42,a+43(等号不能同时取到),-1a6.答案:-1,6三、解答题12.写出命题“若a0,则方程x2+x-a=0有实根”的逆命题,否命题和逆否命题,并判断它们的真假.解:逆命题:“若方程x2+x-a=0有实根,则a