【导与练】（福建专版）高考物理一轮复习 第三课时带电粒子在磁场中运动的特例课时训练.doc

第课时带电粒子在磁场中运动的特例(临界、极值及多解问题)【测控导航】知识点题号1.带电粒子在磁场中的匀速圆周运动4、52.带电粒子在磁场中运动的临界、极值问题1、3、6、8、9、103.带电粒子在磁场中运动的多解问题2、7、111.如图所示,abc为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形,磁场垂直纸面向外,比荷为e/m的电子以速度v0从a点沿ab方向射入,现欲使电子能经过bc边,则磁感应强度b的取值应为(c)a.b3mv0aeb.b2mv0ae解析:当电子从c点离开时,电子做圆周运动对应的轨道半径最小,有ra2cos30=a3,而r=mv0eb,所以b3mv0ae,c项正确.2. 在光滑绝缘水平面上,一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴o在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下,且范围足够大,其俯视图如图所示,若小球运动到某点时,绳子突然断开,则关于绳子断开后,对小球可能的运动情况的判断错误的是(a)a.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动,但半径减小b.小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动,半径不变c.小球做顺时针方向的匀速圆周运动,半径不变d.小球做顺时针方向的匀速圆周运动,半径减小解析:绳子断开后,小球速度大小不变,电性不变.由于小球可能带正电也可能带负电,若带正电,绳断开后仍做逆时针方向的匀速圆周运动,向心力减小或不变(原绳拉力为零),则运动半径增大或不变.若带负电,绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动,绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定,向心力变化趋势不确定,则运动半径可能增大,可能减小,也可能不变.3.如图所示,在x轴上方存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为b的匀强磁场,一个不计重力的带电粒子从坐标原点o处以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成120角,若粒子穿过y轴正半轴后在磁场中到x轴的最大距离为a,则该粒子的比荷和所带电荷的正负是(c)a.3v2ab,正电荷b.v2ab,正电荷c.3v2ab,负电荷d.v2ab,负电荷解析:从“粒子穿过y轴正半轴后”可知粒子向右侧偏转,洛伦兹力指向运动方向的右侧,由左手定则可判定粒子带负电,作出粒子运动轨迹示意图如图,根据几何关系有r+rsin 30=a,再结合半径表达式r=mvqb可得qm=3v2ab,故c项正确.4.如图所示,在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点o和y轴上的点a(0,l).一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v0平行于x轴正方向射入磁场,并从x轴上的b点射出磁场,此时速度方向与x轴正方向的夹角为60.下列说法中正确的是(c)a.电子在磁场中运动的时间为lv0b.电子在磁场中运动的时间为l3v0c.磁场区域的圆心坐标(3l2,l2)d.电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为(0,-2l)解析:由题图可以计算出电子做圆周运动的半径为2l,故在磁场中运动的时间为t=32lv0=2l3v0,a、b错;ab是磁场区域圆的直径,故圆心坐标为(32l,l2),电子在磁场中做圆周运动的圆心为o,计算出其坐标为(0,-l),所以c正确,d错.5.一电子以与磁场垂直的速度v从p处沿pq方向进入长为d、宽为h的匀强磁场区域,从n点射出,如图所示,若电子质量为m,电荷量为e,磁感应强度为b,则(c)a.h=db.电子在磁场中运动的时间为dvc.电子在磁场中运动的时间为pnvd.洛伦兹力对电子做的功为bevh解析:过p点和n点作速度的垂线,两垂线的交点即为电子在磁场中做匀速圆周运动时pn的圆心o,由勾股定理可得(r-h)2+d2=r2,整理知d=2rh-h2,而r=mveb,故d=2mvheb-h2,所以a错误.由带电粒子在有界磁场中做匀速圆周运动,得t=pnv,故b错误,c正确.又由于洛伦兹力方向和粒子运动的速度方向总垂直,对粒子永远也不做功,故d错误.6. (2013安徽省安师大附中一模)如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为b.在xoy平面内,从原点o处沿与x轴正方向成角(0t0,t2t0,故d选项正确.8. (2012四川泸州一模)如图所示,长方形abcd的长ad=0.6 m,宽ab=0.3 m,o、e分别是ad、bc的中点,以e为圆心eb为半径的14圆弧和以o为圆心od为半径的14圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(边界上无磁场)磁感应强度b=0.25 t.一群不计重力、质量m=310-7 kg、电荷量q=210-3 c的带正电粒子以速度v=5102 m/s沿垂直ad方向且垂直于磁场方向射入磁场区域,则下列判断正确的是(d)a.从od边射入的粒子,出射点全部分布在oa边b.从ao边射入的粒子,出射点全部分布在ab边c.从od边射入的粒子,出射点分布在ab边d.从ad边射入的粒子,出射点全部通过b点解析:带正电粒子做匀速圆周运动的半径r=mvqb=0.3 m,从od边射入的粒子,轨迹都与bc相切,出射点都平行bc过b点,故选项a、c错误;从ao边射入的粒子,由于圆的半径与磁场半径相同,通过做垂线找圆心,发现圆的半径与磁场半径组成菱形,带正电粒子经过b点射出磁场,故选项b错误,d正确.9.如图所示,l1和l2为两条平行的虚线,l1上方和l2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场,a、b两点都在l1上.带电粒子从a点以初速度v斜向下与l1成45角射出,经过偏转后正好过b点,经过b点时速度方向也斜向下,且方向与a点方向相同.不计重力影响,下列说法中正确的是(c)a.该粒子一定带正电b.该粒子一定带负电c.若将带电粒子在a点时初速度变大(方向不变),它仍能经过b点d.若将带电粒子在a点时初速度变小(方向不变),它不能经过b点解析:无论是带正电还是带负电粒子都能到达b点,画出粒子运动的轨迹,正粒子在l1上方磁场中运动14t,在l2下方磁场中运动34t,负粒子在l1上方磁场中运动34t,在l2下方磁场中运动t4,速度变化不影响粒子经过b点,选c.10.不计重力的带正电粒子,质量为m,电荷量为q,以与y轴成30角的速度v0从y轴上的a点射入图中第一象限所在区域.为了使该带电粒子能从x轴上的b点以与x轴成60角的速度射出,可在适当的地方加一个垂直于xoy平面、磁感应强度为b的匀强磁场,若此磁场分布在一个圆形区域内,试求这个圆形磁场区域的最小面积.解析:粒子在磁场中做半径为r=mv0qb的圆周运动,根据题意,粒子在磁场区域中的轨道为半径等于r的圆上的13圆周,这段圆弧应与入射方向的速度,出射方向的速度相切,如图所示,则到入射方向所在直线和出射方向所在直线相距为r的o点就是圆周的圆心,粒子在磁场区域中的轨道就是以o为圆心、r为半径的圆上的圆弧ef,而e点和f点应在所求圆形磁场区域的边界上,在通过e、f两点的不同的圆周中,最小的一个是以ef连线为直径的圆周.即得圆形磁场区域的最小半径r=rsin 60=3mv02qb则这个圆形磁场区域的最小面积smin=r2=34(mv0qb)2.答案:34(mv0qb)211.一质量为m、电荷量为q的带负电的粒子,从a点射入宽度为d、磁感应强度为b的匀强磁场,mn、pq为该磁场的边界线,磁感线垂直于纸面向里,磁场区域足够长,如图所示.带电粒子射入时的初速度与pq成45角,且粒子恰好没有从mn射出.(不计粒子所受重力)求:(1)该带电粒子的初速度v0大小;(2)该带电粒子从pq边界射出的射出点到a点的距离x.解析:(1)若初速度向右上方,设轨道半径为r1,如图(甲)所示.则r1=(r1-d)/cos 45,r1=(2+2)d.又r1=mv0qb,解得v0=