山东省济宁市高三数学第一次摸底考试（济宁市一模）理 新人教A版.doc

2014年济宁市高考模拟考试数学(理科)试题201403 本试卷分第i卷和第卷两部分，共5页满分150分考试用时120分钟，考试结束 后，将试卷和答题卡一并交回注意事项： 1答卷前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号填写在答题纸上 2第i卷每小题选出答案后，用2b铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号答案不能答在试题卷上 3第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题纸各题指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效参考公式： 如果事件a、b互斥，那么p(a+b)=p(a)+p(b)如果事件a、b独立，那么p(ab)=p(a)p(b)第i卷(选择题 共50分) 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知复数（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限2.已知集合等于a.b. c.d. 3.对某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数和平均数分别是a.88 88b.90 89c.89 88d.89 904.若点满足线性约束条件的最大值为a.1b.2c.3d.45.给出命题p：直线互相平行的充要条件是；命题q：若恒成立，则.关于以上两个命题，下列结论正确的是a.命题“”为真b. 命题“”为假c.命题“”为真d. 命题“”为真6.在abc中，角a、b、c的对边分别是a、b、c.若则角b等于a.b.c.d.7.函数的图象大致是8.已知向量的最小值是a.b.c.d.9.设，若函数在区间上有三个零点，则实数a的取值范围是a.b.c.d. 10.已知是双曲线的两个焦点，点p是该双曲线和圆的一个交点，若，则该双曲线的离心率是a.b.c.d. 第ii卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.函数的定义域是 .12.阅读如图所示的程序框图，若输出的范围是，则输入实数x的范围应是 .13.已知在正方体中，点e是棱的中点，则直线ae与平面所成角的正弦值是 .14.若 .15.设区域是由直线所围成的平面图形，区域d是由余弦曲线y=cosx和直线x=0,x=和y=所围成的平面图形，在区域内随机抛掷一粒豆子，则该豆子落在区域d的概率是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（i）当时，求函数的值域；（ii）将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图象，求函数的表达式及对称轴方程.17.（本小题满分12分）如图，已知斜三棱柱abc的底面是正三角形，点m、n分别是的中点，.（i）求证：平面；（ii）求二面角的余弦值.18.（本小题满分12分）甲、乙、丙三位同学彼此独立地从a、b、c、d、e五所高校中，任选2所高校参加自主招生考试（并且只能选2所高校），但同学甲特别喜欢a高校，他除选a校外，在b、c、d、e中再随机选1所；同学乙和丙对5所高校没有偏爱，都在5所高校中随机选2所即可.（i）求甲同学未选中e高校且乙、丙都选中e高校的概率；（ii）记x为甲、乙、丙三名同学中未参加e校自主招生考试的人数，求x的分布列及数学期望.19.（本小题满分12分）在等比数列成等差数列.（i）求数列的通项公式；（ii）设数列的前n项和为，求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，是椭圆c的左、右焦点，q是椭圆c上任意一点，且的最大值是3.（i）求椭圆c的标准方程；（ii）过右焦点作斜率为k的直线l与椭圆c交于m、n两点，在x轴上是否存在点，使得pm、p