八年级数学下册 2 一元一次不等式与一元一次不等式组 4 一元一次不等式（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

八年级数学 下新课标 北师 第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 4一元一次不等式 第2课时 学习新知 问题思考 什么叫做一元一次不等式以及如何解一些简单的一元一次不等式 不等式的左右两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数是1 像这样的不等式叫做一元一次不等式 解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似 大致有 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化成1 在解不等式的过程中 有需要注意的问题吗 在去分母时 公分母不要漏乘不等式的某一项 在去分母和系数化成1这两步中 如果不等式两边同时乘或除以同一个负数 要注意改变不等号的方向 利用一元一次不等式解决简单的实际问题 某种商品进价为200元 标价300元出售 商场规定可以打折销售 但其利润率不能少于5 请你帮助售货员计算一下 这种商品最多可以按几折销售 解得x 7 答 这种商品最多可以按7折销售 解 设这种商品可以按x折销售 则300 0 1x 200 200 5 教材例3 一次环保知识竞赛共有25道题 规定答对一道题得4分 答错或不答一道题扣1分 在这次竞赛中 小明被评为优秀 85分或85分以上 小明至少答对了几道题 列方程解应用题应如何进行 先审题 弄清题中的等量关系 再设未知数 用未知数表示有关的代数式 之后列出方程 解方程 最后检验并写出答案 本题中的数量关系 总的题量为25题 答对一题得4分 答错或不答一题扣1分 最后得分在85分或85分以上 所以关系式应为 4 答对题数 1 答错题数 85 解 设小明答对了x道题 则他答错和不答的共有 25 x 道题 根据题意 得4x 1 25 x 85 解这个不等式 得x 22 所以 小明至少答对了22道题 2 解一元一次不等式应用题的步骤 1 审题 找出题中的不等关系 2 设未知数 用未知数表示有关代数式 3 列不等式 4 解不等式 5 根据实际情况写出答案 知识拓展 1 解一元一次不等式的一般步骤 1 去分母 根据不等式的基本性质2或基本性质3 注意 勿漏乘不含分母的项 分子是两项或两项以上的代数式时要加括号 若两边同时乘一个负数 则需注意不等号的方向要改变 2 去括号 根据整式的运算法则 注意 勿漏乘括号内的每一项 括号前面是 号时 括号内各项要变号 3 移项 合并同类项 根据不等式的基本性质1和整式的运算法则 4 系数化成1 根据不等式的基本性质2或基本性质3 注意 两边同时除以未知数的系数时 要注意不等号的方向是否需要改变 检测反馈 1 小王家里装修 他去商店买灯 商店柜台里现有功率为100瓦的白炽灯和40瓦的节能灯 它们的单价分别为2元和32元 经了解 这两种灯的照明效果和使用寿命都一样 已知小王所在地的电价为每千瓦时0 5元 当这两种灯的使用寿命超过多长时间时 小王选择节能灯才合算 解 设使用寿命为x小时时 选择节能灯合算 依题意 可列不等式 2 0 5 x 32 0 5 x 解得x 1000 答 当这两种灯的使用寿命超过1000小时时 小王选择节能灯才合算 2 2015 株洲中考 为了举办班级晚会 孔明准备去商店购买20个乒乓球做道具 并买一些乒乓球拍做奖品 已知乒乓球每个1 5元 球拍每个22元 如果购买金额不能超过200元 且买的球拍要尽可能多 那么孔明应该买多少个球拍 解 设购买球拍x个 依题意得 1 5 20 22x 200 解得x 7 由于x取整数 故x的最大值为7 答 孔明应该买7个球拍 3 某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆 其中轿车至少要购买3辆 轿车每辆7万元 面包车每辆4万元 公司可投入的购车款不超过55万元 1 符合公司要求的购买方案有哪几种 2 如果每辆轿车的日租金为200元 每辆面包车的日租金为110元 假设新购买的这10辆车每日都可租出 要使这10辆车的日租金收入不低于1500元 那么应选择 1 中的哪种购买方案 解 1 设轿车要购买x辆 那么面包车要购买 10 x 辆 由题意得7x 4 10 x 55 解得x 5 又因为轿车至少要买3辆 所以x 3 所以x 3 4 5 所以购买方案有三种 方案一 轿车购买3辆 面包车购买7辆 方案二 轿车购买4辆 面包车购买6辆 方案三 轿车购买5辆 面包车购买5辆 2 方案一的日租金为3 200 7 110 1370 元 方案二的日租金为4 200 6 110 1460 元 方案三的日租金为5 200 5 110 1550 元 所以为保证日租金不低于1500元 应选择方案三 4 某家电商场出售a型冰箱每台售价为2190元 每日耗电量为1千瓦时 而b型节能冰箱每台售价虽比a型冰箱高出10 但每日耗电量却为0 55千瓦时 现将a型冰箱打折出售 则商场至少打几折 消费者购买a型冰箱才合算 按使用期限为10年 每年365天 每千瓦时电费为0 4元计算 解