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第32讲等比数列的概念及基本运算1.设等比数列an的前三项为，则该数列的第四项为()a. b.c. d12.若数列an满足anqn(q0，nn*)，则以下命题正确的是()a2n是等比数列； 是等比数列；lgan是等差数列； lgan2是等差数列a bc d3.(2012哈尔滨市)在等比数列an(nn*)中，若a11，a4，则该数列的前10项和为()a2 b2c2 d24.首项为2，公比为3的等比数列，从第n项到第n项的和为720，则n，n的值分别为()an2，n6 bn3，n6cn2，n7 dn3，n75.若数列2，a，b，c，18成等比数列，则b_，ac_6.(2011广东卷)已知an是等比数列，a22，a4a34，则此数列的公比q_7.(2012陕西卷)已知等比数列an的公式为q.(1)若a3，求数列an的前n项和；(2)证明：对任意kn，ak，ak2，ak1成等差数列1.(2012北京卷)已知an为等比数列，下列结论中正确的是()aa1a32a2 ba12a322a22c若a1a3，则a1a2 d若a3a1，则a4a22.(2012全国新课标卷)等比数列an的前n项和为sn，若s33s20，则公比q_3.等差数列an中，公差d0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，akn，成等比数列(1)求数列kn的通项kn；(2)求数列的前n项和sn.第32讲巩固练习1d2.c3.b4b解析：该等比数列的第n项到第n项的和s3n3n1720.因为72072993632.所以n6，n12，即n6，n3.5636解析：因为2，b，18也成等比数列b2(2)(18)36，又奇数项同号，所以b6.又a，b，c成等比数列b2ac36.62或1解析：由题意a2q2a2q42q22q40q2或q1.7解析：(1)由a3a1q2及q，得a11，所以数列an的前n项和sn.(2)证明：对任意kn，2ak2(akak1)2a1qk1(a1qk1a1qk)a1qk1(2q2q1)，由q得2q2q10，故2ak2(akak1)0，所以，对任意kn，ak，ak2，ak1成等差数列提升能力1b解析：当a10，q0时，可知a10，a30，所以a选项错误；当q1时，c选项错误；当qa1a3qa1qa4a2，与d选项矛盾因此根据均值定理可知b选项正确22解析：当q1时，s33a1，s22a1，由s33s20得，9a10，所以a10与an是等比数列矛盾，故q1，由s33s20得，0，解得q2.3(1)由已知得(a1d)2a1(a13d)，解得a1d或d0(舍去)，所以数列an的通项是annd.因为数列a1，a3，ak1，ak2，akn，成等比数列，即数列d，3d，k1d，k2d，knd，成等比数列，其公比q3，k1d32d，故k
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