【导与练】高考数学 高校信息化课堂 选择、填空题训练（六）理.doc

选择、填空题训练(六)【选题明细表】知识点、方法题号集合与常用逻辑用语1、2、11平面向量17不等式12、16函数5、9、10三角函数与解三角形6、7数列3、14立体几何4、13解析几何8、15一、选择题1.(2014嘉兴一模)已知集合a=x|x2-2x1,则arb等于(c)(a)x|0x1(b)x|1x2(c)x|0x1(d)x|1x2解析:a=x|0x2,rb=x|-1x1,arb=x|01则f(2014)的值为(d)(a)14(b)2(c)-14(d)-2解析:x1时,f(x)=-f(x-3),因此x1时,f(x)是以6为最小正周期的周期函数,f(2014)=f(6335+4)=f(4)=-f(1)=-2.故选d.6.(2013韶关市高三调研)abc中,角a、b、c所对的边为a、b、c, 若a=3,c=120,abc面积sabc=1534,则c等于(d)(a)5(b)6(c)39(d)7解析:sabc=1534.12absin c=1534,即123bsin 120=1534,b=5.在abc中,由余弦定理得,c2=a2+b2-2abcos c=32+52-235cos 120=49.c=7.故选d.7.(2013烟台模拟)当x=4时,函数f(x)=asin (x+)(a0)取得最小值,则函数y=f34-x是(c)(a)奇函数且图象关于点2,0对称(b)偶函数且图象关于点(,0)对称(c)奇函数且图象关于直线x=2对称(d)偶函数且图象关于点2,0对称解析:当x=4时,函数f(x)=asin (x+)(a0)取得最小值,即4+=-2+2k,kz,即=-34+2k,kz,所以f(x)=asinx-34(a0),所以y=f34-x=asin34-x-34=-asin x(a0),所以函数为奇函数且图象关于直线x=2对称,故选c.8.点p在双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)上,f1,f2是双曲线的两个焦点,f1pf2=90,且f1pf2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是(d)(a)2(b)3(c)2(d)5解析:不妨设点p在双曲线的右支上,且f1,f2分别为双曲线的左、右焦点,设|pf1|=r1,|pf2|=r2,则由双曲线的定义,可得r1-r2=2a,由已知,可得2r1-r2=2c.解得r1=2c-2a,r2=2c-4a.因为r12+r22=4c2,所以将r1=2c-2a,r2=2c-4a代入上式且两边同除以a2,得e2-6e+5=0,解得e=1或e=5.又e1,所以e=5.故选d.9.(2014温州一模)对于函数f(x)=4x-m2x+1,若存在实数x0,使得f(-x0)=-f(x0)成立,则实数m的取值范围是(b)(a)m12(b)m12(c)m1(d)m1解析:由题意知,存在x0满足4-x0-m2-x0+1=-4x0+m2x0+1,即m=12(2x0+2-x0-22x0+2-x0),令t=2x0+2-x02,+),即m=12(t-2t),t2,+),则m12,+).故选b.10.(2013温州市高三一模)若实数a、b、c满足loga2logb2logc2,则下列关系中不可能成立的是(a)(a)abc(b)bac(c)cba(d)acb解析:由题意知,a、b、c均为不为1的正数,不等式loga2logb2logc2等价于1log2a1log2bbc1.若log2a0,log2c0,则0a1cb.若log2a0,log2b0,则0ba1c.若log2a0,log2b0,log2cabc0.综上知选项b、c、d均有可能.故选a.二、填空题11.命题p:x(0,2),使得cos xx,则命题p为:.解析:命题p是一个特称命题,其否定是一个全称命题.因此p为:x(0,2),使得cos xx.答案:x(0,2),使得cos xx12.(2013河南省普通高中新课程高考适应性考试)已知x,y满足4x+y-90,x-y-10,y3,则z=x-3y的最大值是.解析:作出不等式组所表示的可行域,如图中阴影部分所示,作出直线y=13x-13z,可知当直线经过点b时,z有最大值.由x-y-1=0,4x+y-9=0,可解得b(2,1).zmax=x-3y=2-31=-1.答案:-113.(2014温州中学模拟)在三棱锥dabc中,ac=bc=cd=2, cd平面abc,acb=90.若其正视图,俯视图如图所示,则其侧视图的面积为.解析:由题意可知,其侧视图是两直角边分别为2和2的直角三角形,面积s=2.答案:214.(2014杭州二中)在等差数列an中,a10,a10a110,a10a110,当n11时an0,所以|a1|+|a2|+|a18|=a1+a2+a10-(a11+a12+a18)=s10-(s18-s10)=2s10-s18=72-12=60.答案:6015.抛物线y2=8x的焦点为f,点p(x,y)为该抛物线上的动点,又点a(-2,0),则|pa|pf|的最大值是.解析:由抛物线的定义,可得|pf|=x+2,又|pa|=(x+2)2+y2=(x+2)2+8x,所以|pa|pf|=(x+2)2+8xx+2=(x+2)2+8x(x+2)2=1+8xx2+4x+4.当x=0时,|pa|pf|=1;当x0时,|pa|pf|=1+8x+4x+4.因为x+4x2x4x=4,当且仅当x=4x,即x=2时取等号,故x+4x+48,00,则12|a|+|a|b的最小值为.解析:由a+b=2,b0.则12|a|+|a|b=a+b4|a|+|a|b=a4|a|+b4|a|+|a|b,由a0,若a0,则原式=14+b4a+ab14+2b4aab=54.当且仅当b=2a=43时,等号成立.若a0,则原式=-14-b4a-ab-14+2(-b4a)(-ab)=34.当且仅当b=-2a即a=-2,b=4时等号成立.综上得当a=-2,b=4时,12|a|+|a|b取最小值34.答案:3417.(2013浙江龙游中学高三期中)已知向量a,b,c,满足|a|=|b|=ab=2,(a-c)(b-2c)=0,则|b-c|的最小值为.解析:设a,b夹角为,|a|=|b|=ab=2,cos =222=12.=3,由题意不妨设oa=a=(2,0),c=(x,y),则ob=b=(1,3).(a-c)(b-2c)=0,(2-x,-y)(1-2x,3-2y)=0.(2-x)(1-