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【师说系列】2014届高考数学一轮练之乐 1.3.3两角和与差的正弦、余弦和正切公式 文一、选择题1.等于()ab c. d.解析：cos2sin2cos.答案：d2已知cos2(其中)，则sin的值为()a. b c. d解析：cos212sin2，sin2，又，sin.答案：b3已知sin，则sin4cos4的值为()a b c. d.解析：原式(sin2cos2)(sin2cos2)sin2cos22sin21，故选b.答案：b4sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos(110x)的值为()a. b. c. d.解析：原式sin(65x)cos(x20)cos(65x)cos90(x20)sin(65x)cos(x20)cos(65x)sin(x20)sin(65x)(x20)sin45.答案：b5在abc中，3sina4cosb6,4sinb3cosa1，则c的大小为()a. b. c.或 d.或解析：两式平方相加可得91624sin(ab)37，sin(ab)sinc，所以c或.如果c，则0a，从而cosa，3cosa1与4sinb3cosa1矛盾(因为4sinb0恒成立)，故c.答案：a6若f(x)2tanx，则f的值为()a b8 c4 d4解析：f(x)2tanx2tanx，f8.答案：b二、填空题7若sin，则sin2x_.解析：sin，cosxsinx(cosxsinx).cosxsinx.(cosxsinx)21sin2x，sin2x.答案：8求值：cos4cos4cos4cos4_.解析：原式2222.答案：9若2010，则tan2x的值为_解析：tan2x2010.答案：2010三、解答题10已知tan，tan，并且，均为锐角，求2的值解析：tan1，tan1，且、均为锐角，0，0.02.又tan2，tan(2)1.2.11已知，且sin()，cos.求sin.解析：，cos，sin.又0，又sin()，cos()，sinsin()sin()coscos()sin.12已知tan()，tan().(1)求tan()的值；(2)求tan
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