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【师说系列】2014届高考数学一轮练之乐 1.3.2同角三角函数基本关系与诱导公式 文一、选择题1sincostan的值是()ab. c d.解析:原式sincostan()答案:a2是第四象限角,tan,则sin等于()a. b c. d解析:解得sin.又为第四象限角,sin0.sin.故选d.答案:d3已知cos(),且是第四象限的角,则sin(2)()a b. c d.解析:由cos()得,cos,而为第四象限角,sin(2)sin,所以选a.答案:a4若cos2sin,则tan()a. b2 c d2解析:由将代入得(sin2)20,sin,cos.tan2.故选b.答案:b5已知a(kz),则a的值构成的集合是()a1,1,2,2 b1,1c2,2 d1,1,0,2,2解析:当k为偶数时,a2,k为奇数时,a2.答案:c6已知a为锐角,lg(1cosa)m,lgn,则lg sina的值为()am bmnc. d.(mn)解析:两式相减得lg(1cosa)lgmnlg(1cosa)(1cosa)mnlgsin2amn,a为锐角,sina0,2lg sinamn,lg sina.答案:d二、填空题7如果cos,且是第四象限的角,那么cos_.解析:是第四象限的角且cos,sin,于是cossin.答案:8已知函数f(x)sin(nn*),则f(1)f(2)f(3)f(2014)的值为_解析:由函数f(n)sin(nn*)的周期为6可知f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(6)0又201463354f(1)f(2)f(2014).答案:9若sincos(0),则tan_.解析:由sincos(0)得2sincos210,即sin0,cos0.sincos ,由解得sin,cos,tan.答案:三、解答题10已知0,若cossin,求:的值解析:cossin,12sincos,2sincos,(sincos)212sincos1.0,sincos,与cossin联立解得:cos,sin.11已知sin()cos().求下列各式的值:(1)sincos;(2)sin3cos3.解析:由sin()cos(),得sincos.将式两边平方,得12sincos,故2sincos,又,sin0,cos0.sincos0.(1)(sincos)212sincos1,sincos.(2)sin3cos3cos3sin3(cossin)(cos2cossinsin2).12已知sin(k)2cos(k),kz.求:(1);(2)sin
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