【师说 高中全程复习构想】（新课标）高考数学 4.2参数方程（含解析）.doc

【师说 高中全程复习构想】（新课标）2015届高考数学 42 参数方程（含解析）一、填空题1曲线的参数方程是(t是参数，t0)，它的普通方程是_答案：y2已知点p(3，m)在以点f为焦点的抛物线(t为参数)上，则|pf|_.解析：将抛物线的参数方程化为普通方程为y24x，则焦点f(1,0)，准线方程为x1，又p(3，m)在抛物线上，由抛物线的定义知|pf|3(1)4.答案：43已知圆c的参数方程为(为参数)，当圆心到直线kxy40的距离最大时， k的值为_答案：4已知o为原点，参数方程(为参数)上的任意一点为a，则|_.答案：35若直线l：ykx与曲线c：(为参数)有唯一的公共点，则实数k_.答案：6如果曲线c：(为参数)上有且仅有两个点到原点的距离为2，则实数a的取值范围是_答案：(2，0)(0,2)7在极坐标系中，直线l1的极坐标方程为(2cossin)2，直线l2的参数方程为(t为参数)，若直线l1与直线l2垂直，则k_.答案：18求直线(t为参数)被曲线cos所截的弦长为_答案：9已知点p(x，y)在曲线(为参数，2)上，则的取值范围是_答案：三、解答题10(2013辽宁卷)在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆c1，直线c2的极坐标方程分别为4sin，cos2.(1)求c1与c2交点的极坐标；(2)设p为c1的圆心，q为c1与c2交点连线的中点已知直线pq的参数方程为(tr为参数)，求a，b的值解析：(1)圆c1的直角坐标方程为x2(y2)24.直线c2的直角坐标方程xy40.由得或c1与c2交点的极坐标为，.注：极坐标系下点的表示不唯一(2)由(1)可得p点与q点的直角坐标分别为(0,2)，(1,3)，故直线pq的直角坐标方程为xy20，由参数方程可得yx1.解得a1，b2.11在直角坐标系xoy中，圆c1：x2y24，圆c2：(x2)2y24.(1)在以o为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆c1，c2的极坐标方程，并求出圆c1，c2的交点坐标(用极坐标表示)；(2)求圆c1与c2的公共弦的参数方程解析：(1)圆c1的极坐标方程为2，圆c2的极坐标方程为4cos.解得2，故圆c1与圆c2交点的坐标为，.(2)解法一：由得圆c1与c2交点的直角坐标分别为(1，)，(1，)故圆c1与c2的公共弦的参数方程为t.解法二：将x1代入得cos1，从而.于是圆c1与c2的公共弦的参数方程为.12已知曲线c1的参数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c2的极坐标方程是2.正方形abcd的顶点都在c2上，且a，b，c，d以逆时针次序排列，点a的极坐标为.(1)求点a，b，c，d的直角坐标；(2)设p为c1上任意一点，求|pa|2|pb|2|pc|2|pd|2的取值范围解析：(1)由已知可得a，b，c，d，即a(1，)，b(，1)，c(1，)，d(，1)(2)设p(2cos，3sin)，令s|pa