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山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学周练（24）（无答案）新人教a版必修5一、选择题（共10题，每题5分，共50分）1下列语句是命题的是（ ）a这是一幢大楼 b0.5是整数 c指数函数是增函数吗？ dx52.是任意实数，则方程的曲线不可能是 ( )a椭圆 b双曲线 c抛物线 d圆3下列命题中正确的是（ ）“若x2y20，则x，y不全为零”的否命题; “等腰三角形都相似”的逆命题;“若m0，则方程x2xm=0有实根”的逆命题; “若x是有理数，则x是无理数”的逆否命题a b c d.4已知p是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，f1,f2分别是双曲线的左右焦点，若|pf1|=5，则|pf2|等于( ) a 1或9 b 5 c 9 d 135. 设a、b两点的坐标分别为(-1,0),(1,0)，条件甲：； 条件乙：点c的坐标是方程 + = 1 (y0)的解. 则甲是乙的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件6. 设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为（ ）a. b. c. d.7. 命题“对任意的，”的否定是（ ）a不存在， b存在，c对任意的， d存在， 8. 若直线与双曲线始终有公共点，则的取值范围是（ ）a b c d以上都不对9. 如图，和分别是双曲线的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为（ ） a. b. c. d. 10离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”.设是优美椭圆，f、a分别是它的左焦点和右顶点，b是它的短轴的一个顶点，则等于（ ）a. b. c. d. 第卷 （共100分）二、填空题（每题5分，共25分）11如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是_12 p是双曲线上的一点，是双曲线的两个焦点，且，则 的面积是_13. 已知经过抛物线焦点f的直线与抛物线相交于a，b两点，若a，b两点的横坐标之和为3，则=_14. 已知由双曲线右支上的点m和左右焦点构成三角形，则m的内切圆与边的切点坐标是 15. 设双曲线的离心率，则两条渐近线夹角的正弦值的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）16（本小题满分12分）设命题，命题，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围 17.（本小题满分12分） （1）已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程 （2）设双曲线与椭圆有共同的焦点,且与椭圆相交,在第一象限的交点a的纵坐标为4,求此双曲线的方程.18.（本小题满分12分）已知直线和椭圆（1）为何值时，和相交、相切、相离；（2）为何值时，被所截线段长为19（本小题满分12分） 直线y = kx -2与抛物线相交于a，b两点，o为坐标原点若k = 1，求证：oaob；求弦ab中点m的轨迹方程20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值21（本小题满分14分）已知m(-3,0)n(3,0),p为坐标平面上的动点，且直线pm与直线pn的斜率之积为常数m(m-1,m0).(1)求p点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？(2)若, p点的轨迹为曲线c,过点q(2,0)斜率为的