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高二下学期期中考试数学（理）试题注意事项：本试题第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷、第卷1至3页，答题纸4至7页。考试结束后，将本试卷答题纸和答题卡一并交回。第卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1、设（是虚数单位），则 ( ) a b c d 2-22将5封信投入3个邮筒，不同的投法有（）种种3种15种3. （ ）. a.0； b.1； c.8 d.16.4、曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标是 ( )a.(0，1) b.(1，5) c.(1，0)或(1，4) d.(0， 1)或(4，1)5、函数在区间内是 ( )a.单调递增. b.单调递减. c.有极小值. d.有极大值.6证明不等式的最适合的方法是（）综合法分析法间接证法合情推理法7、已知点在平面内，并且对空间任一点， 则的值为（ ）a b c d 8、（ ）a20 b. 40 c. 80 d. 1609用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是（）110、函数在(0,1)内有极小值,则实数的取值范围是 ( )a.(0,3) b.() c. d.第卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分）11、则 12、若复数为纯虚数，则实数的值等于 13、已知向量，若，则_14、曲线在点（0,2）处的切线方程是_15、图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2，图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是_三、解答题：（本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）用数学归纳法证明：17、（本小题满分12分）已知抛物线在点处的切线与直线垂直，求函数的最值18、（本小题满分12分）求函数的单调区间和最值19、（本小题满分12分）如图，正方形与等腰直角acb所在的平面互相垂直，且ac=bc=2， f、g分别是线段ae、bc的中点求与所成的角的余弦值20、（本小题满分13分）如图：在四棱锥p-abcd中，底面abcd是正方形，侧棱pd底面abcd，pd=dc点e是pc的中点，作efpb交pb于点f.（1）求证：pa平行平面edb（2）求证：pb平面fed（3）求二面角c-pb-d的大小高二数学（理）参考答案选择题cbaca baddd 3填空题：11、10 12、 0 13、3 1 4、 15、 91解答题：16、教师用书2-2第84页1、（2）18、2分所以单调增区间为 点掉减区间为7分10分12分19解：如图，正方形与等腰直角acb所在的平面互相垂直，且ac=bc=2， f、g分别是线段ae、bc的中点求与所成的角的大小分析提示：以c为原点建立空间直角坐标系cxyz 2分 a（0，2，0） b（2，0
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