2.1直线和圆的位置关系(1).doc

2.1直线与圆的位置关系（1）教学目标：1.利用多媒体课件-探索直线和圆的运动变化过程，经历直线与圆的三种位置关系的产生过程；2.在运动中体验直线与圆的位置关系，观察并理解直线与圆的“公共点的个数”的变化情况，培养学生猜想、分析、概括、归纳能力.3.学会正确判别直线与圆的三种位置关系，或根据直线与圆的位置关系正确的得出圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系或直线与圆的公共点的个数.教学重点：直线与圆的三种位置关系教学难点：直线与圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用教学过程：一、创设情景，引入新课电脑演示：海上日出1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?二、探究直线与圆的位置关系1、动手操作：作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,仔细观察，直线和圆的交点个数如何变化？在学生回答得基础上，教师指出：由直线和圆的公共点的个数，得出直线和圆的三种位置关系 ：（1）直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交，这时的直线叫做圆的割线；（2）直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，公共点叫做切点；（3）直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离.2 、判断题、直线与圆最多有两个公共点 。（）、若C为O上的一点，则过点C的直线与O相切。( )3 、若A、B是O外两点， 则直线AB与O相离 ( )4、若C为O内一点，则过点C的直线与O相交。（ ）3、小问题：（1）根据基本概念来判断直线与圆的位置关系的方法有哪一些？（2）是否还有其它的方法来判断直线与圆的位置关系？4、观察-分析-结论 如果O的半径w为r ,圆心O 到直线 l的距离为d,那么：（1）直线l和O相交dr; (2) 直线l和O相切d=r；（3）直线l和O相离dr;三、例题分析，课堂练习（1） 例1.已知：如图，P为ABC的角平分线上一点，P与BC相切。 求证： P与AB相切 课内练习一1、 已知O的半径为5cm，O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_。 直线a与O的公共点个数是_。2、已知O的半径是4cm，O到直线L的距离是4cm， 则O与直线L的位置关系是 _ _。3、已知O的半径为6cm，O到直线L的距离为7cm，则直线a与O的公共点个数是_。4、已知O的直径是6cm，O到直线a的距离是4cm， 则O与直线a的位置关系是 _ 课内练习二1、设O的半径为4，点O到直线a的距离为d，若O与直线a至多只有一个公共点，则d为（ ）A、d4 B、d4 C、d4 D、d42、设O的半径为4cm，直线l上一点A到圆心的距离为4cm，则直线l与O的位置关系是（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交例2、如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A点观测P在北偏东60处, 行驶10海里后到达B点观测P在北偏东45处,货轮继续向东航行.你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?分析：要解决这个问题，首先要把它转化为数学问题，画出图形.要判断货轮是否有触礁危险，关键是看航线与暗礁圆区的位置关系.课内练习三在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm (3)r=3cm。1、当r满足_时，C与直线AB相离。2、当r满足_ 时，C与直线AB相切3、当r满足_时，C与直线AB相交。四 提高题1 如图：菱形ABCD的边长为5cm，B=60当以A为圆心的圆与BC相切时， 半径是_ 此时A与CD的位置关系是 ， 2 如图，在直角梯形ABCD中，B=90，ADBC, C= 30 ，AD=1，AB=2. 试猜想在BC是否存在一点P，使得P与线段CD、AB都相切，如存在，请确定P的半径. 五 课堂小结六 布置作业：见作业本练习：在南部沿海某气象站A测得一热带风暴从A的南偏东30的方向迎着气象站袭来，已知该风暴的速度为每小时20千米，风暴周围50千米范围内将受到影响，若该风暴不改变速度和方向，问气象站正