八年级数学上册 2.2 轴对称的基本性质（第2课时）课件 （新版）青岛版.ppt

2 2轴对称的基本性质第2课时 如 1 探索利用坐标来表示轴对称 2 掌握关于x轴 y轴对称的点的坐标特点 已知点a和一条直线mn 你能画出这个点关于已知直线的对称点吗 a a m n a 就是点a关于直线mn的对称点 o 然后延长ao至a 使ao oa 过点a作ao mn于o o a 2 3 你能说出点a与点a 坐标的关系吗 如图 在平面直角坐标系中 你能画出点a关于x轴的对称点吗 y x 1 2 3 4 5 4 3 2 1 a 2 3 a 2 3 点a与点a 横坐标相同 纵坐标互为相反数 x y o b 4 2 c 3 4 关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系 在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点 y x o b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 关于x轴对称的点的横坐标相同 纵坐标互为相反数 y x o a 2 3 a 2 3 你能说出点a与点a 坐标的关系吗 如图 你能在平面直角坐标系中画出点a关于y轴的对称点吗 y x o b 4 2 c 3 4 b 4 2 c 3 4 关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系 在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点 y x o 关于y轴对称的点的横坐标互为相反数 纵坐标相等 点 x y 关于x轴对称的点的坐标为 点 x y 关于y轴对称的点的坐标为 x y x y 解析 点a 3 5 b 4 1 c 1 3 关于y轴对称的点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 依次连接a b b c c a 就得到 abc关于y轴对称的 a b c a c b b a c 已知 abc的三个顶点的坐标分别为a 3 5 b 4 1 c 1 3 作出 abc关于y轴对称的图形 y x 例题 技巧 对于这类问题 只要先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 1 点p 5 6 与点q关于x轴对称 则点q的坐标为 2 点m a 5 与点n 2 b 关于x轴对称 则a b 5 6 2 5 跟踪训练 3 点p 3 2 与点q关于y轴对称 则点q的坐标为 4 点m a 6 与点n 2 b 关于y轴对称 则a b 3 2 2 6 运用变化规律作图 例如图 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a 5 1 b 2 1 c 2 5 d 5 4 画出与四边形abcd关于y轴对称的图形 解 依次连接 就可得到与四边形abcd关于y轴对称的四边形 a b c d a b b c c d d a 1 关于x轴对称的点横坐标相等 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的点横坐标互为相反数 纵坐标相等 2 在平面直角坐标系中画一个图形关于x轴或y轴的对称图形 先求出已知图形中的一些特殊点 如多边形的顶点 的对应点的坐标 描出并连接这些点 就可以得到这个图形的轴对称图形 通过本课时的学习 需要我们掌握 1 完成下表 3 3 3 3 1 2 1 2 8 5 8 5 0 1 0 1 4 0 4 0 2 已知点p 2a b 3a 与点p 8 b 2 若点p与点p 关于x轴对称 则a b 若点p与点p 关于y轴对称 则a b 2 4 6 20 x 1 p 2 3 m 1 1 n 5 2 n 3 2 m 3 1 p 4 3 3 如图 分别作出点p m n关于直线x 1的对称点 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗 y x x 2 y x 2 y x y 2 x y 2 1 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称的点的坐标是多少 2 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线x 1对称的点的坐标是多少 3 在平面直角坐标系中 点 x y 关于直线y 1对称的点的坐标是多少 4