八年级数学上册 3.1 平方根（一）教学课件 （新版）湘教版.ppt_第1页
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文档简介

实数 3 1平方根 一 每块地砖的面积是 10 8 30 0 36平方米 某家庭在装修儿童房时需铺地垫10 8平方米 刚好用去正方形的地砖30块 你能算出所用垫的边长是多少吗 由于0 62 0 36 因此面积为0 36平方米的正方形 它的边长为0 6米 在实际问题中 我们常常遇到要找一个数 使它的平方等于给定的数 如果一个数r 使得r2 a 那么我们就把r叫做a的一个平方根 也可叫做二次方根 自主预习 如果有一个数r 使得那么我们把r叫做a的一个平方根或二次方根 归纳 若r2 a 则r是a的一个平方根 看谁填得又快又准 练习 定义 如果一个正数r的平方等于a 即r2 a 那么这个正数r就叫做a的算术平方根 表示方法 读作 根号a 如果一个数的平方等于9 这个数是多少 如果一个数的平方等于9 那么这个数是3或 3 填表 自主探究 一正数有两个平方根 它们互为相反数 0的平方根还是0 负数没有平方根 a的平方根表示为 r2 a 求数a的平方根的运算叫做开平方 我们知道 正数a的算术平方根可以用表示 正数a的负的平方根 可以用符号 表示 正数a的平方根可以用符号 表示 读作 正 负根号a 讨论 平方根与算术平方根之间有什么关系 总结 1 平方根与算术平方根之间的区别 1 定义不同 如果r2 a 那么r叫做a的平方根 一个正数有两个平方根 它们互为相反数 0有一个平方根 是0本身 负数没有平方根 如果r2 a 并且r 0 那么r叫做a的算术平方根 一个正数的算术平方根只有一个 非负数的算术平方根一定是非负数 例1 求下列各数的平方根 1 36 2 3 1 21 1 一个正数有 个平方根 它们互为 若一个数只有一个平方根 则这个数为 它的平方根是 2 正数x的平方是 正数x的平方根是 平方根是 1 21的平方根是 的平方根是 2 相反数 0 x2 1 1 5 4 9 2的平方根是 9 5 如果某数的一个平方根是3 则另一个平方根是 3 0 随堂练习 本节课我们学习了哪些内容 你能回答吗 1 平方根的概念 一个数的平方等于a 这个数叫做a的平方根 2 平方根的性质 一个正数的平方根有两个 它们互为相反数 0的平方根还是0 负数没有
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