山东省济宁市微山二中高一数学下学期期中试题新人教A版(1).doc

高一下学期期中考试数学试题第i卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1已知集合ax|x1，bx|1x2，则ab等于()ax|1x2 bx|x1cx|1x1 dx|1x22下列各组函数中，表示相等函数的是()ay与ybyln ex与yeln xcy与yx3dyx0与y3下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()ayx3 by|x|1cyx21 dy2|x|4下列运算中，正确的是()aa2a3a6 b(a2)3(a3)2c(1)00 d(a2)3a65下列命题正确的个数为()经过三点确定一个平面；梯形可以确定一个平面；两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合a0 b1 c2 d36过点m(，)，n(，)的直线的斜率是()a1 b2 c1 d.7过点a(0,2)且倾斜角的正弦值是的直线方程为()a3x5y100b3x4y80c3x4y100d3x4y80或3x4y808已知点a(1，1)，b(1,1)，则以线段ab为直径的圆的方程是()ax2y22 bx2y2cx2y21 dx2y249若直线2xya0与圆(x1)2y21有公共点，则实数a的取值范围()a2a2 b2a2ca da10用随机数表法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行评教，某男学生被抽到的概率是()a. b. c. d.11执行下面的程序框图，如果输入的n是6，那么输出的p是()a120 b720 c1 440 d5 04012若一扇形的圆心角为72，半径为20 cm，则扇形的面积为()a40 cm2 b80 cm2 c40 cm2 d80 cm2第卷（非选择题 共90分）填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.指数函数f(x)ax(a0，且a1)在1,2上的最大值与最小值的差为，则a=_ .14已知f(x)且f(2)1，则f(1)_.15圆心在原点且与直线xy20相切的圆的方程为_16若一个球的体积为4，则它的表面积为_三、解答题：本大题共6小题，共74分.17.(12分)已知tan 2.求：(1)； (2)4sin23sin cos 5cos2.18(12分)若函数f(x)ax2x1有且仅有一个零点，求实数a的取值范围19(12分)(1)设90a180.角的终边上一点为p(x，)，且cos x，求sin 与tan 的值；(2)已知角的终边上有一点p(x，1)(x0)，且tan x，求sin ，cos .(12分)求经过点a(5,2)，b(3,2)，圆心在直线2xy30上的圆的方程21.(13分)同时掷两个骰子，计算：一共有多少种不同的结果？其中向上的点数之和是5的结果有多少种？向上的点数之和是5的概率是多少？22.(13分)如图，在四面体abcd中，cbcd，adbd，点e、f分别是ab、bd的中点求证：(1)直线ef平面acd；(2)平面efc平面bcd.高一数学答案d解析 a2a3a5，a不正确；(a2)3a6(a3)2a6，b不正确；当a1时，(1)0无意义故选d.答案 c6.解析 由斜率公式得k1.答案 a7.解析 设所求直线的倾斜角为，则sin ，tan ，所求直线方程为yx2，即为3x4y80或3x4y80.答案 d8.解析 ab的中点坐标为：(0,0)，|ab|2，圆的方程为：x2y22.答案 a9.解析 若直线与圆有公共点，即直线与圆相交或相切，故有1，解得2a2.答案 bc解析 从容量n100的总体中抽取一个容量为n20的样本，每个个体被抽到的概率都是.11.解析 由题意得，p111，k16；k112，p122，k26；k213，p236，k36；k314，p6424，k46；k415，p245120，k56；k516，p1206720，k6不小于6，故输出p720.答案 b12.解析 72，s扇形r220280 (cm2)答案 b13.解析 当a1时，yax是增函数，a2a，a；当0a1时，yax是减函数，aa2，a，a或.答案 或14.解析 f(2)loga(221)loga31，a3，f(1)23218.答案 1815.解析 设圆的方程为x2y2r2.则r.圆的方程为：x2y22.答案 x2y22 16.解析 vr34，r，s4r24312.答案 12 17.解 (1)1.(2)4sin23sin cos 5cos21.18.解 (1)当a0时，函数f(x)x1为一次函数，则1是函数的零点，即函数仅有一个零点(2)当a0时，函数f(x)ax2x1为二次函数，并且仅有一个零点，则一元二次方程ax2x10有两个相等实根14a0，解得a.综上，当a0或a时，函数仅有一个零点120.解析 圆经过点a(5,2)，b(3,2)，圆心在x4上，又圆心在2xy30上，圆心为(4,5)，可设圆的方程为(x4)2(y5)2r2，又圆过b(3,2)，即 (34)2(25)2r2，r210，圆的方程为(x4)2(y5)210.答案 (x4)2(y5)21021.必修三课本127页例322.解析 (1)在abd中，因为e、f分别是ab、bd的中点，所以efad.又ad平面acd，ef平面acd，所以直线ef平面acd. (2)在