安徽省六安市裕安区九年级数学下册 24.4 直线和圆的位置关系（1）课件 （新版）沪科版.ppt

24 4 1直线与圆的位置关系 点和圆的位置关系有哪几种 a b c d 点a在 o内 点b在 o上 点c在 o外 o 点到圆心距离为d o半径为r 回顾 数 与 形 结合 把太阳看成一个圆 地平线看成一条直线 注意观察直线与圆的公共点的个数 3 海上日出 如下图 直线和圆分别有几个公共点 相交 相切 相离 直线和圆只有一个公共点 这时这条直线和圆相切 这条直线叫做圆的切线 这个点叫做切点 直线和圆有两个公共点 这时这条直线和圆相交 这条直线叫做圆的割线 直线和圆没有公共点 这时我们就说这条直线和圆相离 两个公共点 没有公共点 一个公共点 快速判断下列各图中直线与圆的位置关系 l l o2 l l 1 2 3 4 相交 相切 相离 直线l与圆o1相离 直线l与圆o2相交 o 从直线与圆公共点的个数 过直线外一点作这条直线的垂线段 垂线段的长度叫点到直线的距离 回顾 如图 圆心o到直线的距离d与 o的半径r的大小有什么关系 直线与圆的位置关系量化 1 直线和圆相交 dr dr 2 直线和圆相切 3 直线和圆相离 dr 1 直线和圆相交 dr dr 2 直线和圆相切 3 直线和圆相离 dr 直线与圆的位置关系量化 你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗 过圆心作直线的垂线段 判定直线与圆的位置关系的方法有 种 1 根据定义 由 的个数来判断 2 由 的大小关系来判断 在实际应用中 常采用第二种方法判定 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r d 6cm d 6cm d 6cm 0cm 例2 直线和圆有2个交点 则直线和圆 直线和圆有1个交点 则直线和圆 直线和圆有没有交点 则直线和圆 相交 相切 相离 练习 如图 aob 30 m是ob上的一点 且om 5cm 以m为圆心 以r为半径的圆与直线oa有怎样的关系 为什么 1 r 2cm 2 r 4cm 3 r 2 5cm 5 30 解 过m作mc oa于c 在rt omc中 aob 30 即圆心m到oa的距离d 2 5cm 因此 m和直线oa相离 3 当r 2 5cm时 因此 m和直线oa相切 1 当r 2cm时 2 当r 4cm时 因此 m和直线oa相交 2 5 有d r 有d r 有d r 典型例题 课本p36第1 2题 如图 ab 8是大圆 o的弦 大圆半径为r 5 则以o为圆心 半径为3的小圆与ab的位置关系是 补充练习 a相离b相切c相交d都有可能 o a b 5 4 3 b 8 补充练习 在平面直角坐标系中 点p的坐标为 3 4 以p为圆心 3为半径画 p 问当 p上移 个单位时 p与x轴相切 a l 切线性质 切线性质 圆的切线垂直于经过切点的半径 过圆心 过切线 垂直于切线 课本p37第3题 设 o的圆心o到直线的距离为d 半径为r d r是方程 m 9 x2 m 6 x 1 0的两根 且直线与 o相切时 求m的值 方程几何综合练习题 d r 析 直线与 o相切 b2 4ac 0 m 6 2 4 m 9 0