【学海导航】高考数学一轮总复习 第34讲 数列求和同步测控 文.doc

第34讲数列求和1.若数列an的通项公式为an2n2n1，则数列an的前n项和为()a2nn21 b2n1n21c2n1n22 d2nn222.已知数列an的通项公式是an，若sn10，则n的值是()a11 b99c120 d1213.数列a12，ak2k，a1020共有十项，且其和为240，则a1aka10的值为()a31 b120c130 d1854.若f(n)2242721023n10(nn*)，则f(n)等于()a.(8n1) b.(8n11)c.(8n31) d.(8n41)5.()a. b.c. d.6.已知数列an的前n项和sn159131721(1)n1(4n3)，则s11s22s29_7.(2012陕西模拟)数列an中，a1，前n项和sn满足sn1sn()n1(nn*)(1)求数列an的通项公式an以及前n项和sn；(2)若s1，t(s1s2)，3(s2s3)成等差数列，求实数t的值1.已知数列an满足a11，anan1()n(nn*)，sna1a24a342an4n1，类比课本中推导等比数列前n项和公式的方法，可求得5sn4nan_2.如果有穷数列a1，a2，am(m为正整数)满足条件：a1am，a2am1，ama1，即aiam1i(i1，2，m)，则称其为“对称”数列例如：1，2，5，2，1，与数列8，4，2，4，8都是“对称”数列已知在2011项的“对称”数列cn中，c1006，c1007，c2011是以1为首项，2为公差的等差数列，则数列cn的所有项的和为_3.已知数列an的前n项和为sn，对任意正整数n，点pn(n，sn)都在函数f(x)x22x的图象上，且过点pn(n，sn)的切线的斜率为kn.(1)求数列an的通项公式；(2)若bn2knan，求数列bn的前n项和tn.第34讲巩固练习1c2.c3.c4d解析：易知f(n)表示首项为2，公比为8的等比数列的前n4项的和，利用公式得f(n)(8n41)，选d，极易错选a.5b解析：令sn，则sn，由得，snsn2.680解析：当n为偶数时，sn(15)(913)(4)2n；当n为奇数时，sn1(59)(1317)142n1；所以s11s22s292111222(2291)80.7解析：(1)由sn1sn()n1得，an1()n1(nn*)，又a1，故an()n(nn*)从而sn1()n(nn*)(2)由(1)可得s1，s2，s3.由s1，t(s1s2)，3(s2s3)成等差数列可得3()2()t，解得t2.提升能力1n解析：由题意，sna1a24a342an4n1，两边同乘以4，得4sna14a242an14n1an4n，由，得5sna1(a1a2)4(a2a3)42(an1an)4n1an4n，又a11，anan1()n，所以a1a2，a2a3()2，所以5sn1111,sdo4(共n个)an4n，故5sn4nann.22100621解析：由题意得s2011s10051006c1006210061006100510062.由对称数列得知，s1005(s2011s1005)c1006100621，所以s20112100621.3解析：(1)因为点pn(n，sn)都在函数f(x)x22x的图象上，所以snn22n(nn*)，当n1时，a1s1123；当n2时，ansnsn1n22n(n1)22(n1)2n1；当n1时，a13也满足式所以数列an的通项公式为an2n1(nn*)(2)由f(x)x22x，求导可得f (x)2x2，因为过点pn(n，sn)的切线的斜率为kn，所以kn2n2，又因为bn2knan，所以bn22n2(2n1)4(2n1)4n，所以tn434454247434(2n1)4n