山东省济宁市汶上县第一实验中学中考数学第二次模拟考试试题.doc

山东省济宁市汶上县第一实验中学2015届中考数学第二次模拟考试试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的答案涂黑）1下列运算正确的是（ ）a b c d2若在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ）a2b2 c2 d23国家体育场“鸟巢”工程总占地面积21公顷，建筑面积258000将举行奥运会、残奥会开闭幕式、田径比赛及足球比赛决赛奥运会后将成为北京市具有地标性的体育建筑和奥运遗产其中，258 000用科学计数法表示为（ ）a258 b25.8 c2.58 d0.2584某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最低可打（ ）a8折 b8.5折 c7折 d6折oxyoxyoxyoxyabcd5一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像大致为（ ）6为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户 数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）a众数是4b平均数是4.6c调查了10户家庭的月用水量d中位数是4.57若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是矩形，则该四边形一定是（ ）a菱形b平行四边形 c对角线相等的四边形 d对角线互相垂直的四边形8已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（ ）a100cm b10cm ccm dcm9如图，已知e、f分别为正方形abcd的边ab，bc的中点，af与de交于点m，o为bd的中点，则下列结论：ame=90；baf=edb；bmo=90；md=2am=4em；am=mf其中正确结论的个数是（ ）a5个 b4个 c3个 d2个10如图，已知a1、a2、a3、an、an+1是x轴上的点，且oa1=a1a2=a2a3=anan+1=1，分别过点a1、a2、a3、an、an+1作x轴的垂线交直线y=2x于点b1、b2、b3、bn、bn+1，连接a1b2、b1a2、b2a3、anbn+1、bnan+1，依次相交于点p1、p2、p3、pna1b1p1、a2b2p2、anbnpn的面积依次记为s1、s2、s3、sn，则sn为（ ）a b c d (第15题图)(第10题图)(第9题图)二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11已知不等式0的解集为5，则的值为 12已知点m与点n关于轴对称，则 13因式分解： 14正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍，则这个多边形的边数为 15将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸片上，使点c在半圆圆心上，点b在半圆上，边ab、ac分别交圆于点e、f，点b、e、f对应的读数分别为160、70、50，则a的度数为 16如下图，在正方形abcd内有一折线段，其中aeef，effc，并且ae=6，ef=8，fc=10，则正方形的边长为 (第18题图)(第17题图)(第16题图) 17如图，平面直角坐标系中，ob在x轴上，abo=90，点a的坐标为（1，2），将aob绕点a逆时针旋转90，点o的对应点c恰好落在双曲线0）上，则k的值为 18已知线段ab=10，c、d是ab上两点，且ac=db=2，p是线段cd上一动点，在ab同侧分别作等边三角形ape和等边三角形pbf，g为线段ef的中点，点p由点c移动到点d时，g点移动的路径长度为 三、解答题（本大题共有10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）计算：（1）(2)2(2)02tan45； （2）先将(1)化简，然后请自选一个你喜欢的x值，再求原式的值20（本题满分8分）（1）解方程：. （2）解不等式组：21（本题满分6分）如图，在平行四边形abcd中，aebc于e，afcd于f，bd分别与ae、af相交于g、h（1）在图中找出与abe相似的三角形，并说明理由；（2）若ag=ah，求证：四边形abcd是菱形22(本题满分7分) 在信息快速发展的社会，“信息消费”已成为人们生活的重要部分我市区机抽取了部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数据整理成如图所示的不完整统计图已知a、b两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）a组的频数是 ，本次调查样本的容量是 ；（2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？23(本题满分7分)某市某幼儿园六一期间举行亲子游戏，主持人请三位家长分别带自己的孩子参加游戏，主持人准备把家长和孩子重新组合完成游戏，a、b、c分别表示三位家长，他们的孩子分别对应的是a、b、c（1）若主持人分别从三位家长和三位孩子中各选一人参加游戏，恰好是a、a的概率是多少（直接写出答案）（2）若主持人先从三位家长中任选两人为一组，再从孩子中任选两人为一组，四人共同参加游戏，恰好是两对家庭成员的概率是多少（画出树状图或列表）24(本题满分8分)如图，在abc中，ab=ac，d是bc上的任意一点（1）过a、b、d三点作o，交线段ac于点e（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若 =，求证：ab是o的直径；（3）在（2）的条件下，若ab=5，bc=6，求ae的长25（本题满分10分）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为o，铁环钩与铁环相切点为m，铁环与地面接触点为a，moa，且sin.(第25题图)（1）求点m离地面ac的高度bm（单位：厘米）；abmofc（2）设人站立点c与点a的水平距离ac 等于11个单位，求铁环钩mf的长度（单位：厘米）.26（本题满分8分）在平面直角坐标系中，等边三角形oab的边长是2，且ob边落在x轴的正半轴上，点a落在第一象限将oab沿直线y=kx+b折叠，使点a落在x轴上，设点c是点a落在x轴上的对应点（1）如果点a恰好落在点c(0,0)，求b的值；(第26题图)（2）设点c的横坐标为m，求b与m之间的函数关系式；（3）直接写出当b=时，点c的坐标。27（本题满分10分）在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与轴交于点c，点b的坐标为（3,0），将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过b、c两点。（1）求直线bc及抛物线的解析式；（第27题图）12341234-1-2-3-4-1-2-3-40yx（2）设抛物线的顶点为d，点p在抛物线的对称轴上，且，求点p的坐标.（3）连结cd，求oca与ocd两角和的度数 28（本题满分12分）如图，把含有30角的三角板abo置入平面直角坐标系中，a，b两点坐标分别为（3，0）和(0，3）.动点p从a点开始沿折线aoobba运动，点p在ao，ob，ba上运动的面四民数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，2 (长度单位/秒)一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持lx轴），且分别与ob，ab交于e，f两点设动点p与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点p沿折线aoobba运动一周时，直线l和动点p同时停止运动请解答下列问题：（1）过a，b两点的直线解析式是 ；（2）当t4时，点p的坐标为 ；当t ，点p与点e重合； bfapeoxy(第28题)图)（3） 作点p关于直线ef的对称点p. 在运动过程中，若形成的四边形pepf为菱形，则t的值是多少？ 当t2时，是否存在着点q，使得feq bep ?若存在, 求出点q的坐标；若不存在，请说明理由参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分1.d 2.c 3.c 4.a 5.a 6.a 7.d 8.b 9.b 10.d二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分11；12 1； 13；148；1525；164 ； 173 ； 183三、解答题：本大题共10小题，共84分19解：（1）原式=41+2（3分） （2）原式=（2分）=5 （4分） =x+2（3分）求值（4分）20(1)把原方程整理，得.去分母，得1=3(x-3)-x . 1分去括号，得1=3x-9x. 2分解得x=5. 3分经检验，x=5 是原方程的解. 4分(2)解不等式(1)得：； 1分解不等式(2)得：5； 2分所以不等式组的解集为 4分21解：（1）：（1）abeadf1分理由如下：aebc于e，afcd于f，aeb=afd=902分四边形abcd是平行四边形，abe=adf3分abeadf（2）证明：ag=ah，agh=ahgagb=ahd4分abeadf，bag=dahbagdah5分ab=ad，四边形abcd是平行四边形，ab=ad，平行四边形abcd是菱形6分22（1） 2 （1分） 50 （3分）（2）c组的频数是：5040%=20，如图，（4分）标出各组频数2、10、20、14、4（5分，错一个即不得分）（3）1500（28%+8%）=540，6分全社区捐款不少于300元的户数是540户7分23（1）p（恰好是a，a）的概率是=2分（2）依题意列表如下：孩子家长abacbcabab，abab，acab，bcacac，abac，acac，bcbcbc，abbc，acbc，bc5分共有9种情形，每种发生可能性相等，其中恰好是两对家庭成员有（ab，ab），（ac，ac），（bc，bc）3种，6分故恰好是两对家庭成员的概率是p=7分24解：如图1所示 2分 （2）证明：如图2，连结de，ad过a、b、d三点作o，交线段ac于点e，a、b、d、e四点共圆，dec=abc，3分ab=ac，acb=abc， dec=acb， de=cd， =de=bd， cd=bd，4分adbc，5分ab是o的直径；（3）如图3，连结beab是o的直径，beac，6分由勾股定理可得，ab2ae2=bc2（acae）2，7分即52ae2=62（5ae）2，解得ae=1.48分故ae的长是1.4abmofchn第24题图25过m作ac平行的直线，与oa，fc分别相交于h，n. （1）在rtohm中，ohm90，om5，hmomsin3，所以oh4，mbha541（单位）3分155（cm），所以铁环钩离地面的高度为5cm. 4分（2）因为moh+omhomh+fmn90，fmnmoh，所以sin，即得fnfm，在rtfmn中，fnm90，mnbcacab1138（单位），6分由勾股定理fm2fn2+mn2，即fm2(fm)2+82，解得fm10（单位），9分10550（cm），所以铁环钩的长度fm为50cm. 10分26 b=2 3分 连接ad、dc，可知ad=cd，rtocd中，4分rtadg中，5分由、得 6分点c的坐标为（3,0）或（-3,0） 8分27. （1）沿轴向上平移3个单位长度后经过轴上的点，设直线的解析式为在直线上，解得，直线的解析式为 1分抛物线过点，1oyx2344321-1-2-2-1pebdacf解得抛物线的解析式为 3分（2）由可得，可得是等腰直角三角形，如图，设抛物线对称轴与轴交于点，过点作于点可得，在与中，解得 5分点在抛物线的对称轴上，点的坐标为或 7分（3）作点a（1,0）关于y轴的对称点a，则a（-1,0）。连结ac，ad，可得ac=ac=，oc a=oca。由勾股定理可得cd2=20， ad2=10，又 ac2=10 ad2+ ac2=cd2 adc是等腰直角三角形，c ad=90，dc a=45，oc a+ocd=45，oca+ocd=45，即oca与ocd两角和的度数为45。 10分28.解：（1）；2分 （2）（0,），；6分（各2分） （3）当点在线段上时