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文档简介

浙教版七下5.1分式教学设计采荷实验学校 谢振宇一、教材分析分式这章是继整式乘除之后对代数式的进一步研究。分式的基础是分数、整式的四则运算、正整数指数幂的运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它也是今后学习反比例函数、一元二次方程的基础,分式变形是今后学习科学中经常遇到的问题。本节作为第五章的起始课程,是全章的理论基础。学习本节之后,学生将遇到分式运算等相关知识。而这些内容的学习均是在类比分数的基础上展开的。因此,本节课由分数出发,类比学习分式的相关概念和分母不为0,也为今后类比分数讨论分式的约分、通分等分式变形打下基础。在本课内,教材共设置了两道例题。例一主要让学生明确在求分式的值过程中,并不是所有的x都会有相对应的值,这里要特别着重考虑分母不为0的情况。例二是让学生把分式的学习反应在生活的问题当中。由此,在教学环节当中,我们要体现分式的实际生活意义,同时也要明确分母不为0是本章节思维的重点。二、学情分析学生在学习本课之前,在小学当中已经学习了分数的定义,并且在七年级也已经理解了整式的定义、整式的运算。并且,学生在之前学习当中,已经初步具备了类比学习、分类讨论等学习方法和思想。不过概念学习依旧对于学生是比较抽象了,因此教师还是要在概念阶段停留长思考时间,让学生内化。对于七年级下册的学生,在阅读理解能力、分析解决能力上较七上有了较大的提升。不过依旧还是处于起步阶段,在教学时一定要紧密联系实际,贴近生活,给学生进行自我分析归纳的过程。三、教学目标1.学生了解分式的概念,并了解分式有意义的条件2.经历分式有无意义、分式值为0的学习,学生理解在分式学习中要不断考虑分母的情况3.学生会用分式表示简单问题中数量关系四、教学重难点教学重点:分式的概念教学难点:考虑分母不为0的最先条件;利用分式来列简单的数量关系五、教学流程(一)导入部分由分数的定义出发,引导学生转化到“整式除以整式”是什么的思考.并且要求学生从下列代数式中选择两个整式相处,构造一个新的代数式。在构造的过程当中,通过例子,学生顺势回顾了整式的概念,区分接下来分式的概念。构造好后,要求部分学生将自己的代数式写到黑板上,由全班同学进行评价。学生可能有 等等答案,要求学生先对黑板上的答案进行评选,得到这样的代数式不符合要求,再次回顾整式的概念,为下面的学习打下基础。在剩下来的代数式中,要求学生继续分类,从而引导得到分式的概念。分式:A,B都为整式 B当中必须有字母(二)概念辨析让学生对下面8个代数式进行辨析,从而巩固分式的概念。辨析:下列哪些是分式?若不是,请说明理由.在辨析过程当中,引导学生通过反面说出分式的概念。并且让学生理解在判断是不是这样的定义问题时候,一定要回到概念去找关键点,对照关键点进行判断。(三)分式有无意义和分式值为0的探究在上述辨别的8个代数式中,选择第一个进行代入求值。学生在下计算。当x= -1,0,1,2时,求分式的值?学生回答自己计算的答案,可能会出现当x=2时,=0.此时教师引导班级内学生进行思考,x真的能够等于2吗?并且要求学生回答理由,从而得到了如果分式要有意义,等价于中B0,;相反的,分式无意义的话,等价于中B=0.接下来,通过例题巩固并板书过程。例1 对于分式(1)当x取什么数时,分式有意义?(2)当x取什么数时,分式无意义?在上述板书过程当中,着重强调B0和B0的区别,学生在这里可能会引起混淆。上述两小题解决之后,给出第三问,引发学生思考。(3)当x取什么数时,分式的值是零?请学生回答具体思路,并引导学生思考分式值为0,首先要满足分式有意义。因此,分式值为0,要先考虑B0,再附加A=0的条件。教师强调这两个条件出来的先后顺序,并且用大括号链接。改变上述例题当中的分式,问题不变,要求学生上台板书。在板书只要,帮助学生明确逻辑连接词“且”与“或”的区别。(四)用分式解决实际问题给出例2,要求学生用分式来解决问题,并请学生来解释思路。例2 甲、乙两人从一条公路上某处出发,同向而行.已知甲每时走a千米,乙每时走b千米,ab .如果乙提前1时出发,那么甲追上乙需要多少时间?在学生得到答案之后,改变题目中条件,将“ab”改为“a=b”,从而让学生思考刚才的答案还有没有意义,它表示什么实际情景。学生回答表示甲乙速度一样,根本无法追上。由此,教师提问,题目当中ab这个条件是否重要,它保证了什么?回到本节课重点之一,分式的

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