《一次函数的图像与性质》第二课时.doc

一次函数的图像与性质教学设计（新人教版八年级数学下册）复习目标：1、掌握一次函数的概念、图像 及性质。2、探究两条直线的位置关系与k值的联系。3、会用一次函数的相关知识解决问题。重 点：掌握一次函数的图像与性质，会用其相关知识解决问题。难 点：探究两直线的位置关系与k值的联系。教学方法: 自主学习，合作探究学法指导： 独立自主学习与小组合作学习相结合课前准备：多媒体课件 三角板教学过程一、激情导入，展示目标：二、回顾知识：1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数. 当b_时，函数y=_(k_ )叫做正比例函数。注意点： 解析式中自变量x的次数是_次， 比例系数k_ _。2、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_），(_)的_。 当k 0时，图像经过 象限，y随X的 ；当k 0时，图像经过 象限，y随X的 。3、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，_ ) (_，0)的_。当k 0时，图像经过 象限，y随X的 ；当k0时，图像经过 象限，y随X的 。 4、一次函数y=kx+b的图象是一条直线，其中k决定 ，b决定直线与 的交点位置.，k和b决定 .三、巩固练习：1.下列函数关系式中，那些是一次函数？ （1）y= - x - 4 （2）y=x2 ( 3 ) y=x/2 ( 4 ) y=4/x （5）y=5x-3 ( 6 ) y= 12-2x 2、一次函数y=-2x+b图象过（1，-2），则b= 。3、一次函数y=b-3x，y随x的增大而 。 4、一次函数y= -x+4的图像经过 象限。5、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一三四象限，则k 0，b 0。 6、按要求写出满足下列条件的一次函数 ：（1）函数y 随x 的增大而增大的是 ；（2）函数y 随x 的增大而减小且与y轴的交点在正半轴的是 ；（3）图像在第一、二、三象限的是 ；（4）图像 经过原点的一次函数是 。7、如果一次函数y=kx-3k+6的图像经过原点，那么k的值为_。8、函数y=(m-2)x中，已知x1x2时，y1y2，则m的范围是 。 9、已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3） （1）求此一次函数解析式;（2）求此图象与x轴、y轴的交点坐四、合作探究： 探究（一）两直线的位置关系：若直线L1和L2的解析式为y=k1X+b1和y=k2X+b2，它们的位置关系可由其系数确定：L1和L2相交（L1和L2有且只有一个交点） k1 k2L1和L2平行（L1和L2没有交点） k1= k2 b1 b2L1和L2重合 k1= k2 b1= b2(各小组先合作探究，再写出讨论结果，师最后展示结果，并让学生识记，加深理解)探究（二）观察下面4个图，说说k、b的符号yxoyxoxyoxyo（通过一次函数图像的4种形式，确定k、b的符号，再次巩固k、b的作用，做好识图准备。）五、强化练习：1、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0)在同一坐标系中的图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCD（抓住关键条件，找出判断依据。）六、能力提升:已知：函数y = (m+1) x+2 m6，若函数图象过（1 ，2），求此函数的解析式。若函数图象与直线 y = 2 x + 5 平行，求此函数的解析式。求满足条件的直线与直线y = 3 x + 1 的交点,并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积 七、课堂小结通过本课的学习:我掌握了_的知识;提高了 的应用技能.八、当堂检测1、若函数y=（m-1）x m 3 正比例函数 ，则m= 。2、若一次函数y=（1-2m）x+8的图象经过点A（x1，y1）和B（x2，y2），当x1y2,则m的取值范围是 。3、在同一坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = b x+1的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD4、一次函数的图象经过