山东省济宁市邹城二中高一数学下学期期中试题(1).doc

1 邹城二中邹城二中 20132013 20142014 学年高一下学期期中检测学年高一下学期期中检测 数学数学 一 选择题 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 1 若函数 2 f xxax 是偶函数 则实数a a 2 b 1 c 0 d 1 2 以和为直径端点的圆的方程是 1 3 5 5 a b 10021 22 yx 10021 22 yx c d 2521 22 yx 2521 22 yx 3 已知正方形的边长为 则 abcd1ab ac a b c d 1 2 2 22 4 600cos a b c d 2 11 2 2 3 2 3 5 以和为直径端点的圆的方程是 1 3 5 5 a b 10021 22 yx 10021 22 yx c d 2521 22 yx 2521 22 yx 6 已知正方形的边长为 则 abcd1ab ac a b c d 1 2 2 22 7 600cos a b c d 2 11 2 2 3 2 3 8 的图象上各点纵坐标不变 横坐标变为原来的 然后把图象沿轴向右平移sinyx 1 2 x 个单位 则表达式为 3 a b 1 sin 23 yx 1 sin 23 yx 2 c d 2 sin 2 3 yx sin 2 3 yx 9 在中 有命题abc 若 则 bcacab 0 cabcab0 acabacababc 为等腰三角形 若 则为锐角三角形 上述命题正确的有 0 abacabc 个 a 个 b 个 c 个 d 个1234 10 已知函数 在一个周期内当时 有最大值 2 当时 有最sin yax 12 x 7 12 x 小值 那么 2 a b 1 sin 2 23 yx 1 sin 2 26 yx c d 2sin 2 6 yx 2sin 2 3 yx 11 要得到函数2cos5 yx的图象 只需将函数2cos 5 3 yx 的图象 a 向左平移 15 个单位b 向右平移 15 个单位 c 向左平移 3 个单位d 向右平移 3 个单位 12 如图所示 是的边的中点 若 则 m abc ab bcaacm cb a b c d ba2 ba2 ba 2ba 2 二 填空题 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 若 且 则 1 sin 33 0 2 11 cos 2 12 14 在平面直角坐标系中 已知圆 c xoy0654 26 222 mmmyxmyx 3 直线 经过点 若对任意的实数 直线 被圆 c 截得的弦长都是定值 则直线 的l 1 1 mll 方程为 15 已知函数 0 0 0 x x xf 则 1 ff的值等于 16 已知函数 sin 3 x f x 则 2014 2 1 fff 三 解答题三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 17 本小题满分 10 分 在abc 中 a b c分别是角 a b c 的对边 已知1 2ab 3 cos 2 a 求角c 18 本小题满分 12 分 已知a b c为 abc 的三内角 且其对边分别为a b c 若 cos sin 22 aa m 1 cos sin 222 aa nm n 且 1 求角 a 的值 2 若2 3 4 abc 求 abc 的面积 19 本小题满分 12 分 已知二次函数 1 2 0 1 f xf xf xxf 满足且 f x 1 求的解析式 1 1 2yf xyxmm 2 在区间上 的图像恒在的图像上方 无交点 试确定的 取值范围 4 20 本小题满分 12 分 某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律 每生产产品 百台 其总成本为 万元 其中固定成本为 2 8 万元 并且每生产 1 百台的生x xg 产成本为 2 万元 总成本 固定成本 生产成本 销售收入 万元 满足 xr 假定该产品产销平衡 即生产的产品都能卖掉 2 0 45 2 05 16 5 xxx r x x 根据上述统计规律 请完成下列问题 1 写出利润函数的解析式 利润 销售收入 总成本 xfy 2 工厂生产多少台产品时 可使盈利最多 21 本小题满分 12 分 在平面直角坐标系中 以原点为圆心的圆是曲线的内切圆 xoyoo6xy 1 求圆的方程 o 2 若直线 与圆相切于第一象限 且与轴分别交于两点 当长最小时 loyx d ede 求直线 的方程 l 3 设是圆上任意两点 点关于轴的对称点为 若直线 分别 m pomxnmpnp 交于轴于点和 问这两点的横坐标之积是否为定值 若是 请求出x 0 a m 0 b nmn 该定值 若不是 请说明理由 22 本小题满分 12 分 已知函数 2sin cossin 2f xxxx x r 1 求函数的最小正周期和单调增区间 f x 2 求函数在区间上的最小值和最大值 f x 4 6 3 若 求使的取值范围 4 x 2f x x 5 参考答案 1 5 ccabc 6 10 dacbd 11 12 ac 13 14 15 0 16 3 2 17 在abc 中 3 cos 2 a 得 6 a 又1 2ab 由正弦定理得 sinsin ab ab sin2 sin 2 ba b a 又ba 得 4 b 或 4 b 当 4 b 时 6412 c 当 4 b 时 6412 c 角c为 12 或 12 18 1 由 22 111 cossin cos 22222 aa m na 得即 22 111 cossin cos 22222 aa m na 得即 a 为abc 的内角 2 3 a 2 由余弦定理 22222 2cos abcbcaabcbc 即 2 1244bcbc 3sin 2 1 abcs abc 19 2 0 f xaxbxc a 解 1 设 22 1 1 1 2 f xf xa xb xcaxbxcaxab 则 1 2 221 0 1 f xf xx aa abb 又 解得 0 1 fc 又 6 2 1 f xxx 22 12 311 1x xxmmxxx 2 由题意 得即对恒成立 2 min 311 1 mxxm 易得 即 20 1 由题意得g x 2 8 2x r x g x f x 2 0 43 22 8 05 13 22 5 xxx x x 2 当x 5 时 函数递减 3 2 万元 f x f x 5 f 当 0 x 5 时 函数 0 4 x 4 2 3 6 f x 当x 4 时 有最大值为 3 6 万元 f x 所以当工厂生产 4 百台时 可使赢利最大为 3 6 万元 答 当工厂生产 4 百台时 可使赢利最大为 3 6 万元 21 1 当 时 曲线是以点 为端点的线段 根据对称性可知 曲线是由 围成的正方形 圆 o 的半径 圆 o 的方程为 令 即时 最大 此时最大 直线 3 设 则 直线的方程 令 7 解得 同理 22 2sin cossin 2sin2 1 cos2 2f xxxxxx sin2cos221xx 2sin 2 21 4 x 1 函数的最小正周期为 f x 2 2 令 得 222 242 kxk k z 3 88 kxk k z 所以函数的单调增区间是 f x 3 88 kk k z 2 因为 所以 4 6 x 7 2 4412 x 所以 2 sin 2 1 24 x 所以 12sin 2 2 4 x 所以 222sin 2 212 21 4 x 所以函数在区间上的最