山东省济宁市金乡一中高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

金乡一中20132014学年高一上学期期中检测数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 设全集，则（ ）a b c d2. 函数的定义域为（ ）a. b. c. d.3. 已知是上的奇函数，则（ ）a. b. c. d.与无法比较4. 函数的反函数为（ ）a b c d5. 要得到函数的图像，只需把函数的图像（ ）a.向上平移2个单位 b.向下平移2个单位c.向左平移2个单位 d.向右平移2个单位6根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ） x-101230.3712.727.3920.09x+212345a(-1,0) b(0,1) c (1,2) d (2,3)7下列函数为偶函数且在上为增函数的是（ ） a b c d8已知函数，若，则此函数的单调递增区间是（ ）a b c d9已知函数，则的值为( )a1 b2 c3 d410函数的定义域为r，则实数m的取值范围是（ ） a. 0，4 b. 0，4） c.4，+） d. （0，4）11.若分别是r上的奇函数、偶函数，且满足，则有（ ）a bc d12.若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为m、n，则m+n的值为（ ）a2011 b2012 c4022 d4024二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.）13.幂函数的图象过点（2，），则它的单调增区间是_ _14.求值：_（答案化为最简形式）15.设奇函数的定义域为，若当的图象如右图,则不等式0解集是 .16.在用二分法求方程的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间（1,2）内,则下一步可断定该根所在的区间为_三、解答题（本题共6小题，共70分.）17（本小题满分10分）设全集,集合，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18. （本小题满分12分）已知函数的定义域为，且同时满足下列三个条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围.19（本小题满分12分）已知二次函数的最小值为1，且.（1）求函数的解析式；（2）记函数在区间 上的最大值为，当时，求的最大值.20（本小题满分12分）若函数为奇函数，当时，（如图）（1）求函数的表达式，并补齐函数的图象；（2）用定义证明：函数在区间上单调递增21. （本小题满分12分）已知a、b两城相距100km，在两地之间距a城x km d处建一核电站给a、b两城供电（a，d，b，在一条线上），为保证城市安全，核电站距市区距离不得少于10km.已知供电费用和供电距离的平方与相应供电量之积成正比，比例系数.若a城供电量为每月20亿千瓦/小时，b城为每月10亿千瓦/小时.（1）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（2）核电站建在距a城多远，才能使供电费用最小.22. （本小题满分12分）如果对于区间i 内的任意，都有，则称在区间i 上函数的图象位于函数图象的上方.(1) 已知 求证：在上，函数的图象位于的图象的上方；(2) 若在区间上，函数的图象位于函数图象的上方，求实数的取值范围.参考答案：1-5 dabdc 6-10 cbbda 11-12 dd13( ) 14. 3 15. 16.()17解：（1）时， 所以 （2），或， 所以，的取值范围是或 （3）， 且 所以，所求的取值范围是18. 解：因为是奇函数，所以可变为所以 ，解得：所以的取值范围为.19（1）由题设知，图象的对称轴为直线，可设，由，得，故 （2）首先，因为图象的开口向上当即时，所求的最大值 当即时，所求的最大值函数在上单调递增，在上单调递减. 而，当时，的最大值为163。20（1） 任取，则由为奇函数，则 综上所述， 补齐图象。（略） （2）任取，且， 则 又由，且，所以，即 函数在区间上单调递增。21. 解： 设d处距a城为xkm,由已知可得： （1）y=5x2+(100x)2 定义域是10，90； （2）由y=5x2+(100x)2x2500x+25000.则当xkm时，y最小，故当核电站建在距a城km时，才能使供电费用最小22.(1) 对任意， ， 在上，函