山东省济宁市泗水一中高二数学11月质检 理 新人教A版.doc

泗水一中20132014学年高二11月质量检测数学（理）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1已知f1、f2是椭圆+=1的两焦点，经点f2的的直线交椭圆于点a、b，若|ab|=5，则|af1|+|bf1|等于( ) a2 b10 c9 d162设变量x，y满足约束条件，则目标函数z2xy的最小值为() a2 b3 c5 d73如果实数x,y满足等式(x2)2+y2=3，那么的最大值是( ) a b c d4已知f(x)x2(x0)，则f(x)有()a最大值为0 b最小值为0 c最大值为4 d最小值为45已知、均为单位向量，它们的夹角为60，那么3|=()a b c d46. 圆和圆的位置关系是（ ）a. 相交b. 外切c. 内切d. 相离7.已知，分别在轴和轴上滑动，为坐标原点， 则动点的轨迹方程是( ) a. b. c. d. 8.数列满足（且），则“”是“数列成等差数列”的 ( ) a.充分不必要条件 b. 必要不充分条件c.充分必要条件 d. 既不充分也不必要条件9.直线与曲线的交点的个数 a.1 b.2 c.3 d.410已知an是等差数列，a1=-9,s3=s7,那么使其前n项和sn最小的n是( ) a4 b5 c6 d711过的焦点作直线交抛物线与两点，若与的长分别是，则( ) a b. c. d. 12. 为椭圆上一点，分别是圆和上的点，则的取值范围是（ ）a. b. c. d. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13. 直线与直线的距离是_.14. 已知椭圆的焦点是，点在椭圆上且满足，则椭圆的标准方程是 .15. 方程表示圆，则的取值范围是_.16. 若点在直线上运动，则的最小值为_.三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17(本小题满分10分)已知点m(3,1)，直线axy40及圆(x1)2(y2)24.(1)求过m点的圆的切线方程；(2)若直线axy40与圆相切，求a的值18.(本小题满分124分)已知直线：，直线：，其中，（1）求直线的概率；（2）求直线与的交点位于第一象限的概率19(本小题满分12分)已知长方形abcd, ab=2,bc=1以ab的中点为原点建立如图8所示的平面直角坐标系(1)求以a、b为焦点，且过c、d两点的椭圆的标准方程;(2)过点p(0,2)的直线交(1)中椭圆于m,n两点,是否存在直线,使得以弦mn为直径的圆恰好过原点?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由oabcd图820(本小题满分12分)已知函数是定义在上的偶函数，且时，.(1)求的值；(2)求函数的值域；(3)设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.21. （本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且.（1）求数列的通项公式（2）设，求.22.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，动点与两个定点的距离之比为.（1）求动点的轨迹的方程；（2）若直线与曲线交于两点，在曲线上是否存在一点，使得.若存在，求出此时直线的斜率；若不存在，说明理由.参考答案:1-5 abdcc 6-10 aaacb 11-12cd 13 14 15 16 17 (1)圆心c(1,2)，半径r2，当直线的斜率不存在时，方程为x3.由圆心c(1,2)到直线x3的距离d312r知，此时直线与圆相切当直线的斜率存在时，设方程为y1k(x3)，即kxy13k0.由题意知2，解得k.方程为y1(x3)，即3x4y50.(2)由题意，有2，解得a0，或a.18.（1）解：直线的斜率，直线的斜率 设事件为“直线” ，的总事件数为，共36种 若，则，即，即 满足条件的实数对有、共三种情形 所以答：直线的概率为 （2）解：设事件为“直线与的交点位于第一象限”，由于直线与有交点，则 联立方程组解得 因为直线与的交点位于第一象限，则 即解得 的总事件数为，共36种满足条件的实数对有、共六种 所以答：直线与的交点位于第一象限的概率为19.(1)由题意可得点a,b,c的坐标分别为设椭圆的标准方程是椭圆的标准方程是(2)由题意直线的斜率存在,可设直线的方程为设m,n两点的坐标分别为联立方程: 消去整理得, 有若以mn为直径的圆恰好过原点,则,所以,所以, 即所以,，即得所以直线的方程为,或所以存在过p(0,2)的直线:使得以弦mn为直径的圆恰好过原点20 (1)函数是定义在上的偶函数 又 时， (2)由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围. 当时， 故函数的值域= (3) 定义域 方法一 ：由得， 即 且 实数的取值范围是 方法二：设当且仅当 即 实数的取值范围是 21.（1）证明：时，.由，得，数列是以1为首项，1为公差的等差数列 （2）， 由得. 22. （1）设点的坐标为，由题意知， 即，即. （2）因为直线与曲线相交于