八年级数学下册 18.1.1 平行四边形性质课件 （新版）新人教版.ppt

八年级下册 18 1 1平行四边形性质 情境导入 想一想它们是什么几何图形的形象 本节目标 理解并掌握平行四边形的概念 1 理解并掌握平行四边形对边 对角相等的性质 2 预习反馈 b 1 已知 abcd被对角线ac分成两个周长为6的三角形 若 abcd的周长为7 则ac等于 a 1b 2 5c 3 5d 9 5 2 已知 abcd的一边长为5 则对角线ac bd的长可取下列数据中的 a 2和4b 3和4c 4和5d 5和6 预习反馈 d 3 平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是 a 90 b 60 c 45 d 30 a 课堂探究 概念1 平行四边形 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 表示 平行四边形用符号 来表示 平行四边形abcd记作 abcd 读作 平行四边形abcd 课堂探究 ab dc ad bc 四边形abcd是平行四边形 判定 四边形abcd是平行四边形 ab dc ad bc 性质 课堂探究 概念2 平行四边形性质定理 平行四边形的性质定理 猜想 1 平行四边形的对边相等 2 平行四边形的对角相等 课堂探究 探究猜想的正确性 已知 如图 abcd 求证 ab cd cb ad b d bad bcd 课堂探究 分析 作 abcd的对角线ac 它将平行四边形分成 abc和 cda 证明这两个三角形全等即可得到结论 证明 证明 连接ac ab cd ad bc 1 3 2 4 又ac ca abc cda asa ab cd cb ad b d 又 1 4 2 3 bad bcd 1 平行四边形的对边相等 平行四边形的性质定理 课堂探究 2 平行四边形的对角相等 记得使用学过的定理啊 例 如图 在 abcd中 de ab bf cd 垂足分别为e f 求证 ae cf 典例精析 证明 四边形abcd是平行四边形 a c ad cb又 aed cfb 90 ade cbf ae cf 典例精析 1 如图 平行四边形abcd的周长是26cm 对角线ac与bd交于点o ac ab e是bc中点 aod的周长比 aob的周长多3cm 则ae的长度为 a 3cmb 4cmc 5cmd 8cm b 课堂探究 c 2 如图 在 abcd中 点m为cd的中点 且dc 2ad 则am与bm的夹角的度数为 a 100 b 95 c 90 d 85 随堂检测 3 平面直角坐标系中 已知 abcd的三个顶点坐标分别是a m n b 2 1 c m n 则点d的坐标是 a 2 1 b 2 1 c 1 2 d 1 2 a 随堂检测 4 平行四边形的两邻边的比是2 5 周长为28cm 求平行四边形的各边的长 解 根据平行四边形的性质可知 邻边之和为周长的一半 设较短的边为2x 则较长的为5x 2x 5x 14 x 2 5x 5 2 10 2x 2 2 4 平行四边形的各边的长分别为10cm 4cm 10cm 4cm 随堂检测 5 如图 在 abcd中 e f分别是dc ba延长线上的点 且ae cf ae cf分别交bc ad于点g h 求证 eg fh 证明 四边形abcd是平行四边形 ab cd ad bc ae cf 四边形aecf与四边形agch是平行四边形 ae cf ag ch ag ae ch cf eg fh 随堂检测 1 平行四边形的对边相等2