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课时作业32不等关系与不等式一、选择题1已知条件p:x1,条件q:1,则p是q的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件2若0,则下列结论不正确的是()aa2b2babb2c.2d|a|b|ab|3对于任意实数a,b,c,d,命题:若ab,c0,则acbc;若ab,则ac2bc2;若ac2bc2,则ab.其中真命题的个数是()a0 b1 c2 d34设x表示不超过x的最大整数,又设x,y满足方程组如果x不是整数,那么xy的取值范围是()a(35,39) b(49,51)c(71,75) d(93,94)5甲、乙两人同时从寝室到教室,甲一半路程步行,一半路程跑步,乙一半时间步行,一半时间跑步,如果两人步行速度、跑步速度均相同,则()a甲先到教室 b乙先到教室c两人同时到教室 d谁先到教室不确定6若m,n,p为互不相等的正数,且m2p22np,则下列关系式中可能成立的是()amnp bnpmcnmp dmpn7(2012湖南高考)设ab1,c0,给出下列三个结论:;acbc;logb(ac)loga(bc)其中所有的正确结论的序号是()a b c d二、填空题8若角,满足,则2的取值范围是_9设x5,p,q,则p与q的大小关系是_10用锤子以均匀的力敲击铁钉入木板随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(kn*)已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这件实事中提炼出一个不等式组是_三、解答题11(1)已知1ab3且2ab4,求2a3b的取值范围(2)已知2a4,3b6,求ab的范围12(1)设xy0,试比较(x2y2)(xy)与(x2y2)(xy)的大小;(2)已知a,b,c正实数,且a2b2c2,当nn,n2时比较cn与anbn的大小参考答案一、选择题1a解析:当x1时,一定有1,因而一定有1;但当1时,可以推得x0或x1,所以p是q的充分不必要条件2a3b解析:当c0时,不正确;当c0时,不正确;只有正确4d解析:x3x3,解得x20,y73.x不是整数,20x21.93xy94,故选d.5b解析:设步行速度与跑步速度分别为v1和v2显然0v1v2,总路程为2s,则甲用时间为,乙用时间为,而0,故,故乙先到教室6c解析:由m2p22np和m2p22mp,且m,n,p为互不相等的正数,得2np2mp,所以有nm,从而可排除a和d,再令m2,p1可得n,故只有c可能成立7d解析:,ab1,c0,0.即0.故正确考察函数yxc(c0),可知为单调减函数又ab1,acbc.故正确ab1,c0,logb(ac)0,loga(bc)0,.1,1,1,故正确二、填空题8解析:,0.2.2.9pq解析:p,q,而0,所以必有pq.10.三、解答题11解:(1)设2a3bx(ab)y(ab),则解得(ab),2(ab)1.(ab)(ab),即2a3b,2a3b的取值范围是.(2)2a4,3b6,当2a0时,0a2,0ab12,12ab0.当0a4时,0ab24,12ab24,即ab的范围是12,2412解:(1)方法一:(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)(xy)x2y2(xy)22xy(xy),xy0,xy0,xy0.2xy(xy)0,(x2y2)(xy)(x2y2)(xy)方法二:xy0,xy0,x2y2,xy0.(x2y2)(xy)0,(x2y2)(xy)0.01.(x2y2)(xy)(
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