山东省济宁市汶上一中高二数学10月月考 文 新人教A版.doc

汶上一中20132014学年高二10月月考数学（文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1以下四个结论： 若a, b，则a, b为异面直线； 若a, b，则a, b为异面直线； 没有公共点的两条直线是平行直线； 两条不平行的直线就一定相交其中正确答案的个数是 () a0个 b1个 c2个 d3个2已知为异面直线，平面，平面直线满足则 （ ）a,且b,且c与相交,且交线垂直于d与相交,且交线平行于3.下列四个命题中的真命题是()axn，x21 bxr，x230cxq，x23 dxz，使x514.给出以下四个命题:若x2-3x+2=0,则x=1或x=2;若-2x3,则(x+2)(x-3)0;若x=y=0,则x2+y2=0;若x,yn*,x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数,那么().a.的逆命题为真 b.的否命题为真c.的逆否命题为假d.的逆命题为假5.a，b满足a2b1，则直线ax3yb0必过定点( )ab c d 6.如果不等式|xa|1成立的充分非必要条件是x，则实数a的取值范围是()a.a或a ca da或a7.已知直线l1：ax4y20与直线l2：2x5yb0互相垂直，垂足为(1，c)，则abc的值为()a0 b4 c20 d248已知p为abc所在平面外一点，pa=pb=pc，则p点在平面内的射影一定是abc的 （ ）a内心 b外心 c垂心 d重心9已知三棱锥sabc的所有顶点都在球o的球面上，是边长为1的正三角形，sc为球o的直径，且，则此棱锥的体积为 （ ）a b c dabcda1b1c1d1ef10如图,正方体中,分别为棱,的中点,在平面内且与平面平行的直线 （ ）a有无数条 b有2条 c有1条d不存在11设，为不重合的平面，m，n为不重合的直线，则下列命题正确的是( )a若，n，mn，则m b若m，n，mn，则c若m，n，mn，则 d若n，n，m，则m12.设点a(2，3)，b(3，2)，直线l过点p(1,1)且与线段ab相交， 则l的斜率k的取值范围是()a4k bk4ck或k4d以上都不对二、填空题（共4小题，每小题5分）13.经过点，且在轴上的截距相等的直线方程是 ；14.“m”是“一元二次方程x2xm0有实数解”的_条件（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”）15.已知棱长为1的正方体abcda1b1c1d1中，e是a1b1的中点，求直线ae与平面abc1d1所成角的正弦值 16.若直线的斜率，则此直线的倾斜角的取值范围为 ；三、解答题（6小题，共70分）17(本小题满分10分)已知中，角所对的边分别为，且满.（1）求的面积; （2）若,求的值.18.(本小题满分12分) (1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？19. (本小题满分12分)设a、b、c、d是不共面的四点，e、f、g、h分别是ac、bc、db、da的中点，若四边形efgh的面积为，求异面直线ab、cd所成的角。 20. (本小题满分12分)已知圆满足：截y轴所得弦长为2；被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；圆心到直线l：x-2y=0的距离为，求该圆的方程。21(本小题满分12分)已知，设命题p：函数为增函数命题q：当x，2时函数恒成立如果pq为真命题，pq为假命题，求的范围22(本小题满分12分)如图,在长方体中,为中点.(1)求证:；(2)若,求二面角的余弦值；(3)在棱上是否存在一点,使得平面?若存在,求的长;若不存在,说明理由.参考答案：1-5 addab 6-10 cbbaa 11-12 dc13；14充分不必要条件； 15.； 16.；17解：（1），又，又，（2） ，18. (1)当a为何值时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行？(2)当a为何值时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直？解：(1)直线l1的斜率k11，直线l2的斜率k2a22，因为l1l2，所以a221且2a2，解得：a1.所以当a1时，直线l1：yx2a与直线l2：y(a22)x2平行(2)直线l1的斜率k12a1，直线l2的斜率k24，因为l1l2，所以k1k21，即4(2a1)1，解得a.所以当a时，直线l1：y(2a1)x3与直线l2：y4x3垂直19. 解：e、f、g、h分别是ac、bc、db、da的中点，efab，fgcd，efg即为异面直线ab、cd所成的角或其补角。且efab，fgcd，依题意得，四边形efgh的面积effgefgefgefg，efg或异面直线ab、cd所成的角为锐角或直角，异面直线ab、cd所成的角为。20.解：设圆p的圆心为p（a，b），半径为r，则点p到x轴，y轴的距离分别为|b|，|a|由题意可知圆p截x轴所得劣弧对的圆心角为90，圆p截x轴所得的弦长为，2|b|=，得r2=2b2，又圆p被y轴所截得的弦长为2，由勾股定理得r2=a2+1，得2b2- a2=1 又因为p（a，b）到直线x -2y=0的距离为，得d=，即有 综前述得，解得，于是r2= 2b2=2 所求圆的方程是，或21.解：由y()x为增函数得，0a恒成立得，2，解得a 如果p真且q假，则0a.如果p