【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第9章 解析几何9．1直线的方程练习（含解析）苏教版.doc

课时作业41直线的方程一、填空题1直线x(a21)y10(ar)的倾斜角的取值范围是_2设a(2,3)，b(3,2)，若直线yax2与线段ab有交点，则a的取值范围是_3直线l经过点a(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(3,3)，则其斜率的取值范围是_4直线kxy13k0，当k变化时，所有直线恒过定点_5若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是_6经过点a(5,2)，且在x轴上的截距等于在y轴上截距的2倍的直线方程为_7已知曲线c：yln x4x与直线x1交于点p，那么曲线c在点p处的切线方程是_8已知直线l过点p(2,1)且与x轴、y轴的正半轴分别交于a、b两点，o为坐标原点，则oab面积的最小值为_9已知点p在曲线y上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，则的取值范围是_二、解答题10已知两点a(1,2)，b(m,3)(1)求直线ab的方程；(2)已知实数m，求直线ab的倾斜角的取值范围11已知直线l：kxy12k0.(1)求证：l经过定点；(2)若直线l交x轴负半轴于点a，交y轴正半轴于点b，aob的面积为s，求s的最小值并求此时直线l的方程12(2012江苏徐州高三第一次调研)在平面直角坐标系xoy中，直线xy10截以原点o为圆心的圆所得的弦长为.(1)求圆o的方程(2)若直线l与圆o切于第一象限，且与坐标轴交于d，e，当de长最小时，求直线l的方程(3)设m，p是圆o上任意两点，点m关于x轴的对称点为n，若直线mp、np分别交x轴于点(m,0)和(n,0)，问mn是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由参考答案一、填空题1.解析：斜率k1，故k 1,0)，由正切函数图象知倾斜角.2. 解析：直线yax2过定点c(0，2)，所以直线的斜率akbc或akac，即a的取值范围是.3k或k1解析：设直线的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，直线在x轴上的截距为1，令313，解不等式可得k或k1.4(3,1)解析：直线方程化成y1k(x3)，故过(3,1)5.(30，90)解析：由题意，可作两条直线如图所示，从图中可以看出，满足题意的直线l的倾斜角的取值范围为(30，90)6x2y10或2x5y0解析：当直线不过原点时，设所求直线方程为1；将(5,2)代入所设方程，解得a，此时直线方程为x2y10.当直线过原点时，斜率k，直线方程为yx，即2x5y0.综上可知，所求直线方程为x2y10或2x5y0.73xy10解析：易知p(1，4)，y4，切线斜率ky|x13.切线方程为y43(x1)，即3xy10.84解析：设过a，b的直线l的斜率为k(k0)，则y1k(x2)，a点坐标为，b点坐标为(0,12k)由soaboaob(12k)(44)4，当且仅当4k，即k时，soab取得最小值4.9135，180)解析：切线斜率ky1，即1k0，1tan 0.0180， 135，180)二、解答题10解：(1)当m1时，直线ab的方程为x1，当m1时，直线ab的方程为y2(x1)，即x(m1)y(2m3)0.(2)当m1时，；当m1时，m1，k (，.综合知，直线ab的倾斜角.11解：(1)证明：由kxy12k0，得k(x2)1y0.所以l经过定点(2,1)(2)由l的方程得a，b(0,12k)，由题知：0且12k0，k0.soaob4，当且仅当k0,4k，即k时，面积取最小值4，此时直线的方程是x2y40.12解：(1)因为点o到直线xy10的距离为，所以圆o的半径为，故圆o的方程为x2y22.(2)设直线l的方程为1(a0，b0)，即bxayab0，由直线l与圆o相切，得，即，de2a2b22(a2b2)8，当且仅当ab2时取等号，此时直线l的方程为xy2