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课时作业67几何证明选讲1如图，已知梯形abcd为圆内接四边形，adbc，过c作该圆的切线，交ad的延长线于e，求证：abcedc.2(2012江苏苏北四市期末)如图，paq是直角，圆o与ap相切于点t，与aq相交于两点b，c.求证：bt平分oba.3如图，圆o的直径ab6，c为圆周上一点，bc3，过点c作圆o的切线l，过点a作l的垂线ad，d为垂足，且ad与圆o交于点e，求dac的度数及线段ae的长4如图，已知o中，直径ab垂直于弦cd，垂足为m，p是cd延长线上一点，pe切o于点e，连结be交cd于点f，证明：(1)bfmpef；(2)pf2pdpc.5如图，已知ad是eac的平分线，交bc的延长线于点d，延长da交abc的外接圆于点f，连结fb，fc.(1)求证：fbfc；(2)求证：fb2fafd；(3)若ab是abc外接圆的直径，eac120，bc6 cm，求ad的长参考答案 1证明：因为ce为圆的切线，所以dcedac.因为adbc，所以dacbca.所以dcebca.因为梯形abcd为圆内接四边形，所以edcabc.所以abcedc.2证明：连结ot.因为at是切线，所以otap.又因为pad是直角，即aqap，所以abot，所以tbabto.又otob，所以otbobt，所以otbtba，即bt平分oba.3解：连结oc，因bcoboc3，因此cbo60，由于dcacbo，所以dca60.又addc，故dac30.又因为acb90，得cab30，那么eab60，连结be，则abe30，于是aeab3.4证明：(1)连结oe，pe切o于点e，oepe.peffeo90.又abcd，bbfm90.又bfeo，bfmpef.(2)efpbfm，efppef.pepf.又pe2pdpc，pf2pdpc.5(1)证明：ad平分eac，eaddac.四边形afbc内接于圆，dacfbc.eadfabfcb，fbcfcb.fbfc.(2)证明：fabfcbfbc，afbbfd，fbafdb.fb2fafd.(3)解：ab是圆的直径，acb90
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