【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第4章 三角函数、解三角形4．6二倍角与简单的三角变换练习（含解析）苏教版.doc

课时作业21二倍角与简单的三角变换一、填空题1(2012江西高考改编)若，则tan 2_.2(2012江苏南京南航附中月考)函数f(x)cos xcos 2x(xr)的最大值等于_3已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.4.的值为_5已知向量a，b(4,4cos )，若ab，则sin_.6已知为第二象限角，sin cos ，则cos 2_.7(2012届江苏南京盐城高三第一次模拟考试)已知函数f(x)sin xcos xcos2x(xr)则f(x)在区间上的值域是_8(2012江苏高考)设为锐角，若cos，则sin的值为_9(2012四川宜宾江安中学模拟)在锐角abc中，sin(ab)，sin(ab)，则tan 2b的值为_二、解答题10已知向量a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，|ab|.(1)求cos()的值；(2)若0，0，且sin ，求sin .11(2013届江苏南京12中第一次月考)已知函数f(x).(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值与最小值12已知函数f(x)sin2xmsinsin.(1)当m0时，求f(x)在区间上的取值范围；(2)当tan 2时，f()，求m的值参考答案一、填空题1.解析：，解得tan 3，故tan 2.2.解析：f(x)cos x(2cos2x1)cos2xcos x2，所以当cos x时，f(x)max.3解析：为第三象限的角，2k2k，kz.24k234k，kz.又cos 2，2为第二象限角sin 2.tan 2.tan.4.解析：由tan(7010)，故tan 70tan 10(1tan 70tan 10)，代入所求代数式得：.5解析：ab4sin4cos 2sin 6cos 4sin0，sin.sinsin.6解析：由sin cos 及为第二象限角，则有2k2k(kz)，从而4k24k(kz)原式两边平方得2sin cos sin 2，故cos 2.7.解析：(1)因为f(x)sin 2xcos 2xsin.当x时，2x，故所求的值域为.8.解析：由条件得sin，从而sin，cos21，从而sinsin.9解析：因为ab，所以由sin(ab)，得cos(ab)，tan(ab).又因为sin(ab)，且a，b为锐角，所以cos(ab)，tan(ab).所以tan 2btan(ab)(ab).二、解答题10解：(1)a(cos ，sin )，b(cos ，sin )，ab(cos cos ，sin sin )|ab|，即22cos().cos().(2)0，0，0.cos()，sin ，sin()，cos .sin sin()sin()cos cos()sin .11解：(1)由题意sin0即sin0，从而xk(kz)即xk(kz)，故所求f(x)的定义域为.(2)f(x)2cos x2sin x2sin.x，0x，当x0，即x时，f(x)在区间上的最小值是0；当x，即x时，f(x)在区间上的最大值是2.12解：(1)当m0时，f(x)sin2xsin xcosx(sin 2xcos 2x)sin.由x得2x，所以sin，从而f(x)sin.即f(x)在区间上的取值范围是.(2)f(x)sin2xsi