山东省济宁市汶上县南旺中学中考数学第二次模拟考试试题.doc

山东省济宁市汶上县南旺中学2015届中考数学数学第二次模拟考试试题一、 选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】18的立方根是（ ）（a）2； （b）2； （c）2； （d）2下列属于最简二次根式的是（ ）（a）； （b）； （c）； （d）3下列方程中，有实数根的是（ ）（a）2； （b）x210； （c）1； （d）x2x10 4在abc中，debc，de与边ab相交于点d，与边ac相交于点e如果de 过重心g点，且de4，那么bc的长是（ ） （a）5； （b）6； （c）7； （d）85饭店为某公司提供“白领午餐”，有12元、15元、18元三种价格的套餐可供选择，每人限购一份本周销售套餐共计500份，其中12元的占总份数的20%，15元的卖出180份，其余均为18元的，那么所购买的盒饭费用的中位数和众数分别是（ ）（a）15元和18元；（b）15元和15元；（c）18元和15元；（d）18元和18元6如图一，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡ad和bc的坡度为10.6，现测得放水前的水面宽ef为1.2米，当水闸放水后，水渠内水面宽gh为2.1米求放水后水面上升的高度是 （ ）（图一）adbcefgh（a）0.55； （b）0.8；（c）0.6； （d）0.75二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7计算：22 8用科学记数法表示：3402000 9化简分式： 10不等式组的解集是 11方程x0的解是 12已知反比例函数y（k0）图像过点（1，3），在每个象限内，自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐 （填“减小”或“增大”）13文件夹里放了大小相同的试卷共12张，其中语文4张、数学2张、英语6张，随机从中抽出1张，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 （图二）adbc14某品牌汽车经过两次连续的调价，先降价10%，后又提价10%，原价10万元的汽车，现售价 万元15如图二，在正方形abcd中，如果ac3，那么| 16某公园正在举行郁金香花展，现从红、黄两种郁金香中，各抽出6株，测得它们离地面的高度分别如下（单位cm）：红：54、44、37、36、35、34； 黄：48、35、38、36、43、40；已知它们的平均高度均是40cm，请判断哪种颜色的郁金香样本长得整齐？ （填“红”或“黄”）17已知o的直径是10，abc是o的内接等腰三角形，且底边bc=6，求abc（图三）adbcaec的面积是 18如图三，在rtabc中，acb90，将abc沿bd折叠，点c恰巧落在边ab上的c处，折痕为bd，再将其沿de折叠，使点a落在dc的延长线上的a处，若bed与abc相似，则相似比 三、解答题（本大题共7题，满分78分）19（本题满分10分）计算：|cos451|（2015）020（本题满分10分）解方程组：21（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）（图四）adbce已知：如图四，点e是矩形abcd的边ad上一点，bead，ae8，现有甲乙二人同时从e点出发，分别沿ec、ed方向前进，甲的速度是乙的倍，甲到达点目的地c点的同时乙恰巧到达终点d处（1）求tanecd的值；（2）求线段ab及bc的长度22（本题满分10分，第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）某公司的物流业务原来由a运输队承接，已知其收费标准y（元）与运输所跑路程x（公里）之间是某种函数关系其中部分数据如下表所示：x（公里）80120180200y（元）200300450500（1）写出y（元）关于x（公里）的函数解析式 ；（不需写出定义域）（2）由于行业竞争激烈，现b运输队表示：若公司每次支付200元的汽车租赁费，则可按每公里0.9元收费请写出b运输队每次收费y（元）关于所跑路程x（公里）的函数解析式 ；（不需写出定义域） （3）如果该公司有一笔路程500公里的运输业务，请通过计算说明应该选择哪家运输队？（图五）acbdef23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知：如图五，在平行四边形abcd中，点e、f分别在bc、cd上，且aeaf，aecafc（1）求证：四边形abcd是菱形；（2）如图六，若adaf，延长ae、dc交于点（图六）acbdefgg，求证：af2agdf（3）在第（2）小题的条件下，连接bd，交ag于点h，若he4，eg12，求ah的长 （图七）ycbdao222x24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）已知：如图七，二次函数图像经过点a（6，0），b（0，6），对称轴为直线x2，顶点为点c，点b关于直线x2的对称点为点d（1）求二次函数的解析式以及点c和点d的坐标；（2）联结ab、bc、cd、da，点e在线段ab上，联结de，若de平分四边形abcd的面积，求线段ae的长；（3）在二次函数的图像上是否存在点p，能够使pcabac？如果存在，请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由（图八）cba25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）已知：如图八，在abc中，已知abac6，bc4，以点b为圆心所作的b与线段ab、bc都有交点，设b的半径为x（1）若b与ab的交点为d，直线cd与b相切，求x的值； （图九）cbap（2）如图九，以ac为直径作p，那么b与p存在哪些位置关系？并求出相应x的取值范围； （3）若以ac为直径的p与b 的交点e在线段bc上（点e不与c点重合），求两圆公共弦ef的长 答案及评分参考一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）题号123456答案ba cbad二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）7、 8、 9、 10、x3 11、x0 12、减小 13、 14、9.9 15、3 16、黄 17、3或27 18、 三、解答题（本大题共12题，满分78分） 19（本题满分10分）计算：|cos451|（2015）0 解：原式=（4分） =（4分） =（1分）=（1分）20（本题满分10分）解方程组：解：由得：，或（2分）由得：，或（2分）可得方程组： （4分）分别解得： （2分） 原方程组的解是 21（本题满分10分）解：（1）四边形abcd是矩形，d是直角（1分）根据条件：甲的速度是乙的倍，可设edx ，则ecx，（1分）（图五）adbce在rtedc中cd= 3x，（1分）tanecd（1分）（2）四边形abcd是矩形，设edx,abcd3x bead，ae8，bead8x（2分）在rtabe中，ae2ab2be282（3x）2（8x）2，x2，（2分）ab3x6，bcad8x10（2分）22（本题满分10分）解：（1）yx（3分）（2）yx200（3分）（3）ya5001250，（1分）yb500200650（1分）yayb，选择b运输队（2分）23（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）（图五）acbdef（1）证明：四边形abcd是平行四边形，bd（1分）aecafc，aec+aebafc+afd=aebafd（1分）在aeb和afd中：（图六）acbdefg bd aebafd aeafaebafd，（1分）abad，平行四边形abcd是菱形（1分）（2）aebafd，baedaf四边形abcd是平行四边形，abdg, baeg，hacbdefggdaf又adfgda，gadafd（2分）dadfdgda，da2dgdf（1分）dgdaagfa，且adaf，dgag又adaf，af2agdf（1分）（3）在菱形abcd中，abdc，adbc，ahhgbhhd，（1分）bhhdehah，（1分）ahhgehah（1分）he4，eg12，ah164ah，ah8（1分） 24（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分）（图七）ycbdao222x解：（1）二次函数图像经过点a（6，0），b（0，6），对称轴为直线x2，二次函数图像经过点（2，0），（1分）设二次函数的解析式为ya（x2）（x6），6a（02）（06），a，（1分）二次函数的解析式为y（x2）（x6），即yx22x6，点c（2，8）、d（4，6）（2分） （2）如图，ab6，bccd2，bd4，dcb90（1分）直线ab、cd的解析式分别为yx6、yx10，abdc，四边形abcd是直角梯形，（1分）若s梯形abcd2sade，即2（26）22ae，ae4（2分）y（3）如图，由已知条件acpbac，cp与ab交于点g,c（图七）可得gagc, a（6，0），c（2，8） d2b直线ab的解析式为yx6，g点坐标为（x , x+6）g2，x2oa 解得x= ，经检验是原方程的根且符合题意；点g（，），设直线cg解析式为： 直线cg的解析式为y7x22，（2分） （不合题意，即为点c，故舍去）点p1（16，90）又在第（2）小题中，四边形abcd是直角梯形，abdc，dcpbac，点d（4，6）为所求的点p，点p2（4，6）综上所述，符合要求的点为p1（16，90）、p2（4，6）（2分）25（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题4分）解：（1）作ahbc于点h，abac6，bc4，bh2直线cd与b相切，cdab，（2分）dbcach, cosdbccosach bdbcchca， bd426，bd（2分） （图八）khcbap（2）如图，作pkbc于点k，pkahahbc