【志鸿优化设计】高中物理 6.4 万有引力理论的成就提分训练 新人教版必修2(1).doc

4.万有引力理论的成就一、选择题1.月球与地球质量之比约为180,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,它们都围绕月地连线上某点o做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕o点运动的线速度大小之比约为() a.16400b.180c.801d.64001解析:月球和地球绕o做匀速圆周运动,它们之间的万有引力提供各自的向心力,则地球和月球的向心力相等。月球、地球和o始终共线,说明月球和地球有相同的角速度和周期,因此有m2r=m2r,所以,线速度和质量成反比,正确选项是c。答案:c2.地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍,则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为()a.0.19b.0.44c.2.3d.5.2解析:由g=m可得v=,则=0.44。答案:b3.近年来,人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆,正在进行着激动人心的科学探究,为我们将来登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动,并测得该运动的周期为t,则火星的平均密度的表达式为(k为某个常量)()a.=b.=ktc.=kt2d.=解析:由g=mr得m=,密度=。答案:d4.科学家在研究地月组成的系统时,从地球向月球发射激光,测得激光往返时间为t。若还已知万有引力常量g、月球绕地球旋转(可看成匀速圆周运动)的周期t、光速c(地球到月球的距离远大于它们的半径),则由以上物理量可以求出()a.月球到地球的距离b.地球的质量c.月球受地球的引力d.月球的质量解析:根据激光往返时间t和激光的速度可求出月球到地球的距离,a正确;又因知道月球绕地球旋转的周期t,根据g=m()2r可求出地球的质量m=,b正确;我们只能计算中心天体的质量,d不对;因不知月球的质量,故无法计算月球受地球的引力,c也不对。答案:ab5.某宇宙飞船在向宇宙深处飞行过程中,发现a、b两颗均匀球形天体,两天体各有一颗靠近其表面飞行的卫星,测得两颗卫星的周期相等,以下判断正确的是()a.天体a、b的质量一定不相等b.两颗卫星的线速度一定相等c.天体a、b表面的重力加速度之比等于它们的半径之比d.天体a、b的密度一定相等解析:假设某行星有卫星绕其表面旋转,万有引力提供向心力,可得g=mr,那么该行星的平均密度为=。卫星的环绕速度v=,表面的重力加速度g=g=g,所以正确选项是c、d。答案:cd6.为了探测某星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球球心为圆心,半径为r1的圆轨道上做圆周运动,周期为t1,总质量为m1,随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上做圆周运动,登陆舱的质量为m2,则()a.此星球的质量为m=b.此星球表面的重力加速度为gx=c.登陆舱在r1与r2轨道上运行时的速度大小之比为d.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为t2=t1解析:选飞船为研究对象,则=m1,解得此星球的质量m=,选项a正确;飞船的向心加速度为a=,不等于星球表面的加速度,选项b错误;登陆舱在r1的轨道上运动时满足:=m2=m2,登陆舱在r2的轨道上运动时满足:=m2=m2,由上述公式联立可解得:,所以选项c错误,选项d正确。答案:ad7.组成星球的物质是靠引力吸引在一起的,这样的星球有一个最大的自转速率。如果超过了该速率,星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动。由此能得到半径为r、密度为、质量为m且均匀分布的星球的最小自转周期t。下列表达式中正确的是()a.t=2b.t=2c.t=d.t=解析:取位于赤道处的质量为m的小块物质研究,由g=mr可得t=2;又m=r3,代入t=2中可得t=。答案:ad二、非选择题8.“嫦娥”二号卫星开始绕地球做椭圆轨道运动,经过变轨、制动后,成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h,做匀速圆周运动的周期为t。已知月球半径为r,引力常量为g。(球的体积公式v=r3,其中r为球的半径)求:(1)月球的质量m;(2)月球表面的重力加速度g;(3)月球的密度。解析:(1)万有引力提供向心力g=m(r+h)求出m=。(2)月球表面的万有引力等于重力g=mg月求出g月=。(3)根据=v=r3求出=。答案:(1)(2)(3)9.太阳系以外存在着许多恒星与行星组成的双星系统。它们运行的原理可以理解为:质量为m的恒星和质量为m的行星(mm),在它们之间的万有引力作用下都有规则地运动着。如图所示,我们可认为行星在以某一定点c为中心、半径为a的圆周上做匀速圆周运动(图中没有表示出恒星)。设引力常量为g,恒星和行星的大小可忽略不计。(1)求恒星与点c间的距离。(2)试在图中粗略画出恒星运动的轨道和位置。(3)计算恒星的