山东省诸城市桃林镇七年级数学下册 第5章 相交线与平行线 5.3 平行线的性质（二）课件 （新版）新人教版.ppt

新人教版 七年级 下 数学 第五章 5 3平行线的性质 2 重点 利用平行线的性质解决实际问题 难点 区分平行线的性质与判定方法 以及平行线之间的距离的意义的理解 1 进一步理解平行线的三条性质 2 学会用平行线的性质 解决一些实际问题 3 体会两条平行线之间的距离的意义 学会度量平行线之间的距离 二 重点和难点 一 学习目标 问题1 如图 1 1 2 已知 a b 2 2 3 已知 a b 3 2 4 已知 a b 同位角相等 两直线平行 内错角相等 两直线平行 180 同旁内角互补 两直线平行 c 回忆1 两直线平行的条件 问题2 如图 1 a b 已知 1 2 2 a b 已知 2 3 3 a b 已知 2 4 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 180 两直线平行 同旁内角互补 c 回忆2 平行线的性质 平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不同的定理 判定是说 满足了什么条件 性质 的两条直线是互相平行的 性质是说 如果两条直线平行 就应该具有什么性质 平行线的判定与平行线的性质的比较 1 同位角相等 两直线平行 2 内错角相等 两直线平行 3 同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补 平行线的性质 两直线平行 同位角相等 两直线平行 内错角相等 由两个角的相等或互补得到直线的平行 由直线的平行得到两个角的相等或互补 平行线的判定 1 如图 已知两平行线ab cd被直线ae所截 1 从 1 110 可以知道 2是多少度 为什么 2 从 1 110 可以知道 3是多少度 为什么 3 从 1 110 可以知道 4是多少度 为什么 已知 如图 ab cd 如果 a 66 b 45 那么 1 2 66 45 两直线平行 内错角相等 两直线平行 同位角相等 练习2 a b c d 4 1 当 时 abd cdb 2 当 时 adb cbd 3 当 时 bac dca 4 当 180 时 ad bc 5 当 时 bad adc 180 3 当ab cd时 则下列结论成立的是 dac acb b dab abc 180 c adb dbc d bac acd d ab cd ad bc ab cd dab abc ab cd 练习3 4 a岛观察b岛 在北偏西35 方向 那么b岛观察a岛的方向是 a 南偏西55 b 南偏西35 c 南偏东35 d 南偏东55 c 练习5 宁波到台州的高速公路需开挖山洞 为节约开挖时间 需在山的两面a b同时开工 在a处测得洞的走向是北偏东75 那么在b处应按 方向开工 才能使此洞两边准确接通 南偏西75 练习6 a1 a2 a3 a4 a5 a6 b1 b2 b3 b4 b5 c1 c2 c3 c4 c5 像这样 同时垂直于两条平行线并且夹在这两条平行线间的线段的长度 叫做这两条平行线的距离 用三角尺和直尺画平行线 做成一张5 5个格子的方格纸 观察做出的方格纸的一部分 线段b1c1 b2c2 b5c5都与两条平行的横线a1b5和a2c5垂直吗 它们的长度相等吗 c d e a b f 两点间的距离 连接两点的线段的长度 点到直线的距离 直线外一点到这条直线的垂线段的长度 两平行线的距离 夹在两平行线间的垂线段的长度 如图 如果ab cd 在cd上任取一点e 向ab作垂线段ef 这时 ef是否也垂直于直线cd呢 我们这样作出的垂线段ef的长度d是平行线ab cd的距离吗 a b c d e 60 32 1 2 f 解 过e作ef ab 因为ab cd 所以ef cd 所以 1 b 60 所以 2 d 32 所以 bed 1 2 60 32 92 例1 已知 如图ab cd abe 60 cde 32 求 bed的度数 因为 1 2 所以ab cd 所以 3 a 因为 a c 所以 3 c 所以ae bc 解 已知 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 已知 等量代换 内错角相等 两直线平行 例2 已知 如图 1 2 a c 说明 ae bc 解 因为ce ab df ab 所以df ec 所以 bdf 1 edf 3 因为ed ac 所以 3 2 所以 edf 2 又ce平分 acb 所以 1 2 所以 bdf edf 例3如图 在 abc中 ce ab于点e df ab于点f ac ed ce是 acb的平分线 则 edf bdf 请说明理由 1 2 3 4 1 你还能找出图中其他相等的角吗 2 反射线bc与ef也平行吗 为什么 1 2 3 4 bc ef 同位角相等 两直线平行 g h abh deh gbc gef abc def 思考题 如图一束平行光线ab与de射向一个水平镜面后被反射 此时 1 2 3 4 两直线平行 1 同位角相等 2 内错角相等 3 同旁内角互补 性质 判定 1 由 得到 的结论是平行线的判定 请注意 2 由 得到 的结论是平行线的性质 用途 用途 角的关系 两直线平行 证两直线平行 两直线平行 角相等或互补 证角相等或互补 小结 图形 已知 结果 结论