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文档简介

微分方程基础1 方程 含有未知量的等式叫做方程 它表达了未知量所必须满足的某种条件 2 方程的类型 其分类的主要依据是对未知量所施加的数学运算 初等数学里所研究的方程 例如 3 微分方程及其分类微分方程与上述方程不同 它的未知量是未知函数 而施加于未知函数的运算则是导数或微分运算 也就是说 微分方程是指这样的方程 其中未知的是一元或多元的函数 而且在方程中不仅含有函数本身而且含有它们的导函数或微分 如果方程中的未知函数只是一元函数 那么称这类方程为常微分方程 如果方程中的未知函数是多元函数 那么称这类方程为偏微分方程 例如 4 微分方程的建立 实际问题需寻求某个变量y随另一变量t的变化规律 y y t 直接求很困难 建立变量能满足的微分方程 5 微分方程的解法最基本的方法 分离变量法 1 分离变量 2 两边积分 例如 微分方程初值问题
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