高中数学 第一章 三角函数 1.1.2 弧度制课件 新人教A版必修4.ppt_第1页
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文档简介

1 1 2弧度制 学习目标1 理解角度制与弧度制的概念 能对弧度和角度进行正确的转换 重点 2 体会引入弧度制的必要性 建立角的集合与实数集的一一对应关系 3 掌握并能应用弧度制下的弧长公式和扇形面积公式 重 难点 知识点1弧度制1 度量角的两种制度 度 弧度 半径长 rad 2 弧度数的计算 1 正角 正角的弧度数是一个 2 负角 负角的弧度数是一个 3 零角 零角的弧度数是 正数 负数 0 3 角度制与弧度制的换算 2 rad 360 rad 180 知识点2扇形的弧长及面积公式设扇形的半径为r 弧长为l 0 2 为其圆心角 则 r 预习评价 圆的半径是6cm 则圆心角为15 的扇形面积是 题型一角度与弧度的互化及应用 例2 用弧度表示顶点在原点 始边重合于x轴的非负半轴 终边落在阴影部分内的角的集合 不包括边界 如图 题型二用弧度制表示角的集合 规律方法根据已知图形写出区域角的集合的步骤 1 仔细观察图形 2 写出区域边界作为终边时角的表示 3 用不等式表示区域范围内的角 例3 已知一个扇形的周长为a 求当扇形的圆心角多大时 扇形的面积最大 并求这个最大值 题型三扇形的弧长公式及面积公式的应用 训练3 已知扇形aob的周长为10cm 1 若这个扇形的面积为4cm2 求扇形圆心角的弧度数 2 求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小及弧长 解析根据1度 1弧度的定义可知只有d为假命题 故选d 答案d 课堂达标 答案b 答案c 4 若 5 则角 的终边在 a 第四象限b 第三象限c 第二象限d 第一象限 答案d 5 已知 1690 1 把 写成2k k z 0 2 的形式 2 求 使 与 终边相同 且 4 4 1 角的概念推广后 在弧度制下 角的集合与实数集r之间建立起一一对应的关系 每一个角都有唯一的一个实数 即这个角的弧度数 与它对应 反过来 每一个实数也都有唯一的一个角 即弧度数等于这个实数的角 与它对应 2 解答角度与弧度的互化问题的关键在于充分利用 180 rad 这一关系式 3 在
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