一次函数的概念 (5).doc

一次函数的概念是人教版八年级上册第十四章第二节第1课时的内容，下面我将从教材分析、教法学法分析、教学过程分析和设计说明等几个环节对本节课进行说明。一、教材分析1、教材地位和作用 本节课是在学生学习了常量和变量、函数的基本概念及的基础上学习的，并在上节课中学习了正比例函数为过渡到本节的学习起着铺垫的作用，同时学好本节课的内容学将为接下来学习一次函数的图象和应用打下坚实的基础，同时也有利于以后学习反比例函数和二次函数，所以学好本节内容至关重要。2、教学目标分析 根据新课程标准，我确定以下教学目标：知识和技能目标：理解正比例函数和一次函数的概念及它们的关系 过程和方法目标：能根据问题信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单实际问题 情感和态度目标：经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。3、教学重难点本节教学重点是理解和掌握一次函数解析式特点。教学难点是一次函数与正比例函数关系的正确理解。 二、教法学法分析八年级的学生具备一定的归纳总结和表达能力，所以本节课采用创设情境，归纳总结和自主探索的学习方式，让学生积极主动地参与到学习活动中去，成为学习的主体，同时教师引导性讲解也是不可缺少的教学手段.根据教材的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，采用了现代教学技术-多媒体。三、教学过程分析本节教学过程分为：提出问题，创设情境师生互动，新知探究归纳总结，得出概念运用概念体验成功梳理概括，归纳小结布置作业，巩固提高。为了引入新课，我创设了以下四个问题情境，请学生列出函数关系式：）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差）一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是：以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按01元/分收取）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化然后请学生观察这些函数，它们有哪些共同特征？C=7t-35 G=h-105 y=0.1x+22 y=-5x+50学生们各抒己见，最后由教师引导学生得出：这些函数的形式都是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和,如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k0）引出一次函数的概念:一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linear function）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数然后问学生：作为一次函数的解析式ykx+b，在y、k、x、b中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量？哪个是自变量的函数？很明显， x、y是变量，其中自变量是x，y是x的函数，k、b是常量。那么对于一般的一次函数，自变量x的取值范围是什么？k、b能取任何值吗？很明显，x可取全体实数，k、b都是常数，但k0，因为如果k0，那么kx0，就不是一次函数了，所以一次函数的一般式后面应添上k、b都是常数，且k0，这里的k叫做比例系数。那么b可以等于0吗？当然可以，b0就是引例中前2条式子的一般式，由此可知，当b0时，函数就成了ykx，它是特殊的一次函数，我们称之为正比例函数，其中的常数k也叫做比例系数。 由于一次函数和正比例函数的概念是本节课的重点，所以得出概念后，教师还应对概念进行强调：一次函数的一次指的是自变量x的指数是1次；比例系数k不能为0，但既可取正数，也可取负数；b可以为任何实数，当它取0时为正比例函数，也可以这样说：所有形如ykx+b(k0)的函数都是一次函数，反过来，所有的一次函数都可以写成ykx+b的形式。同理，所有形如ykx(k0)的式子都是正比例函数，反过来，所有的正比例函数都可以写成ykx形式。为了及时巩固概念，出一些练习题让学生回答下列函数是否为一次函数, 紧接着通过例2.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.加深学生对一次函数概念内涵与外延的把握练习中的1和2主要是对一次函数和正比例函数概念及关系的理解练习3和4是运用函数模型解决实际问题，学生初步接触这种问题,具体如何建立函数模型后面再学习。激发学生的探求好方法的欲望，使学生体会到函数的作用。最后在教师提问的基础上，让学生对本节内容进行归纳总结。布置作业巩固提高。三、设计说明 本节课通过创设问题情境，归纳总结得出一次函数的概念，同时利用一次函数解决了生活中的实际问题。整节课没有大量的练习为基础，而是以提高学生的数学素质为指导思想，以学生积