山东省淄博市高三数学复习17《点、线、面的位置关系》达标检测试卷 文 新人教A版.doc

点、线、面之间的位置关系达标检测试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.下列命题中错误的是a如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面b如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面c如果平面，平面，那么d如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面2. 是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是a b2 2 侧(左)视图 c共面 d共点共面2 2 2 正(主)视图 3. 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( ). a. b. c. d. 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的 a.充分非必要条件 b .必要非充分条件 c.充要条件 d.非充分非必要条件5.如图，四棱锥sabcd的底面为正方形，sd底面abcd，则下列 结论中不正确的是（a）acsb（b）ab平面scd（c）sa与平面sbd所成的角等于sc与平面sbd所成的角（d）ab与sc所成的角等于dc与sa所成的角6表面积为 的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为 a b c d7.过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为 a. b. c. d.8平面的斜线交于点，过定点的动直线与垂直，且交于点，则动点的轨迹是a一条直线b.一个圆c一个椭圆d.双曲线的一支9已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于a.2 b. c. d.10关于直线与平面，有以下四个命题：若且，则；若且，则；若且，则；若且，则；其中真命题的序号是 b c d11棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,若过该球球心的一个截面如图1,则图中三角形(正四面体的截面)的面积是 ( )a. b. c. d. 12.如图，模块均由4个棱长为1的小正方体构成，模块由15个棱长为1的小正方体构成.现从模块中选出三个放到模块上，使得模块成为一个棱长为3的大正方体.则下列选择方案中，能够完成任务的为(a)模块，（b)模块， (c)模块，（d)模块，第卷（非选择题 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 14.若三棱锥的三条侧棱两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是 . 15.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为，底面周长为3，那么这个球的体积为 _ 16.如图，已知球o点面上四点a、b、c、d，da平面abc，abbc，da=ab=bc=，则球o的体积等于 。三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17(本小题满分12分)如图，正方形abcd和四边形acef所在的平面互相垂直。ef/ac，ab=,ce=ef=1（）求证：af/平面bde；（）求证：cf平面bdf.18. (本小题满分12分)（江苏16）如图，在四棱锥中，平面pad平面abcd，ab=ad，bad=60，e、f分别是ap、ad的中点求证：（1）直线ef平面pcd；平面bef平面pad.(19) (本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，为正三角形，.()求证：；()若，m为线段ae的中点，求证：平面.bacdef第20题图20. (本小题满分12分)如图，为多面体，平面与平面垂直，点在线段上， oab，,， ，都是正三角形。（）证明直线；（ii）求棱锥fobed的体积。21.(本小题满分12分)如图，在四棱锥pabcd中，底面abcd是矩形pa平面abcd，ap=ab，bp=bc=2，e，f分别是pb,pc的中点.()证明：ef平面pad；()求三棱锥eabc的体积v. 22. 如图，棱柱的侧面是菱形，（）证明：平面平面；（）设是上的点，且平面，求的值.点、直线、平面之间的位置关系参考答案及评分标准一、选择题d 2.b 3.c 4.a 5.d 6.a 7 .a 8.a 9.d 10. d 11.c 12.a二、填空题13. 14.9 15. 16.三解答题17 证明：（）设ac于bd交于点g。因为efag,且ef=1，ag=ag=1 所以四边形agef为平行四边形 所以afeg 因为eg平面bde,af平面bde, 所以af平面bde （）连接fg。因为efcg,ef=cg=1,且ce=1,所以平行四边形cefg为菱形。所以cfeg.因为四边形abcd为正方形，所以bdac.又因为平面acef平面abcd,且平面acef平面abcd=ac,所以bd平面acef.所以cfbd.又bdeg=g,所以cf平面bde.18.证明：（1）在pad中，因为e、f分别为ap，ad的中点，所以ef/pd.又因为ef平面pcd，pd平面pcd，所以直线ef/平面pcd.（2）连结db，因为ab=ad，bad=60，所以abd为正三角形，因为f是ad的中点，所以bfad.因为平面pad平面abcd，bf平面abcd，平面pad平面abcd=ad，所以bf平面pad。又因为bf平面bef，所以平面bef平面pad.19.(i)设中点为o，连接oc，oe，则由知，又已知，所以平面oce.所以，即oe是bd的垂直平分线，所以.(ii)取ab中点n，连接，m是ae的中点，是等边三角形，.由bcd120知，cbd30，所以abc60+3090，即，所以ndbc，所以平面mnd平面bec，故dm平面bec.20.（1）证明：设g是线段da与eb延长线的交点. 由于oab与ode都是正三角形，所以=，og=od=2，同理，设是线段da与线段fc延长线的交点，有又由于g和都在线段da的延长线上，所以g与重合.=在ged和gfd中，由和oc，可知b和c分别是ge和gf的中点，所以bc是gef的中位线，故bcef.（ii）解：由ob=1，oe=2，而oed是边长为2的正三角形，故所以过点f作fqad，交ad于点q，由平面abed平面acfd知，fq就是四棱锥fobed的高，且fq=，所以21.解()在pbc中，e，f分别是pb，pc的中点，efbc.又bcad,efad,又ad平面pad,ef平面pad,ef平面pad.()连接ae,ac,ec,过e作egpa交ab于点g,则bg平面abcd,且eg=pa.在pab中，ad=ab,pab,bp=2,ap=ab=,eg=.sabc=abbc=2=,ve-abc=sabceg=.22. 解：（）因为侧面bcc1b