2015-2016年第一学期扬州市江都区期中联考九年级数学额试卷.pdf

盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 1 页 共 10 页 2015 2016 年第一学期扬州市江都区期中联考九年级 数学试卷 2015 11 一 选择题 共 8 题 每题 3 分 1 一元二次方程 x 2 px 2 0 的一个根为 2 则 p 的值为 A 1 B 2 C 1 D 2 2 如图 在 ABCD 中 E 为 CD 上一点 连接 AE BD 且 AE BD 交于点 F S DEF S ABF 4 25 则 DE EC A 2 5 B 2 3 C 3 5 D 3 2 3 下列说法 直径不是弦 相等的弦所对的弧相等 三角形的外心是三角形中三边垂直平分线的交点 三角形的外心到三角形各边的距离相等 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 某同学在本学期的前四次数学测验中得分依次是 95 82 76 88 马上要进行第五次测验了 他希望五次成绩 的平均分能达到 85 分 那么这次测验他应得 分 A 84 B 75 C 82 D 87 5 若关于 x 的一元二次方程为ax2 bx 5 0 a 0 的一个解是x 1 则 2019 a b的值是 A 2018 B 2013 C 2014 D 2012 6 如图 要制作一个圆锥形的烟囱帽 使底面圆的半径与母线长的比是 4 5 那么所需扇形铁皮的圆心角应为 A 288 B 144 C 216 D 120 7 如图 O 的半径是 2 直线 l 与 O 相交于 A B 两点 M N 是 O 上的两个动点 且在 直线 l 的异侧 若 AMB 45 则四边形 MANB 面积的最大值是 A 22 B 4 C 24 D 28 第 2 题图 第 6 题图 第 7 题图 第 8 题图 8 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 中心为点 O 有一边长大小不定的正六边形 EFGHIJ 绕点 O 可任意旋转 在旋 转过程中 这个正六边形始终在正方形 ABCD 内 包括正方形的边 当这个六边形的边长最大时 AE 的最小值为 A 2 12 B 2 12 C 6 323 D 6 323 二 填空题 共 10 题 每题 3 分 9 若 x1 x2是一元二次方程 x 2 5x 6 0 的两个根 则 x 1 x2 10 一组数据 1 5 4 4 5 9 的极差是 11 如图 四边形 ABCD 是圆内接四边形 E 是 BC 延长线上一点 若 BAD 105 则 DCE 的大小是 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 2 页 共 10 页 12 在 ABC 中 已知点 D E 分别在边 AB AC 上 如果 AD 2cm DB 4cm AE 3cm EC 1cm DE 2 5cm 那么 BC cm 第 11 题图 第 12 题图 13 若关于 x 的一元二次方程 kx2 2x 1 0 有两个不相等的实数根 则实数 k 的取值范围是 14 现定义运算 对于任意实数 a b 都有 a b a2 3a b 如 3 5 32 3 3 5 若 x 2 6 则实数 x 的值是 15 如图 在矩形ABCD中 AB 8 AD 12 过点A D两点的 O与BC边相切于点E 则 O的半径为 16 若用一张直径为 20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面 接缝忽略不计 则所得圆锥的高为 17 如图 四边形 ABCD 为 O 的内接四边形 连接 AC BO 已知 CAB 36 ABO 30 则 D 18 如图 ABC 在第一象限 其面积为 8 点 P 从点 A 出发 沿 ABC 的边从 A B C A 运动一周 在点 P 运 动的同时 作点 P 关于原点 O 的对称点 Q 再以 PQ 为边作等边三角形 PQM 点 M 在第二象限 点 M 随点 P 运动所形成的图形的面积为 第 15 题图 第 17 题图 第 18 题图 三 解答题 共 10 题 共 96 分 19 用适当的方法解下列方程 每题 4 分 共 8 分 1 x 2 3x 1 2 3x x 2 2 x 2 x A C B P Q M y O 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 3 页 共 10 页 20 本题满分 8 分 已知关于x的一元二次方程 2 1 20 xmxm 1 若方程有两个相等的实数根 求m的值 2 若方程的两实数根之积等于 2 92mm 求m的值 21 本题满分 8 分 如图 已知E是矩形ABCD的边CD上一点 BFAE 于F 试证明ABFEAD 22 本题满分 10 分 刘亮和李飞参加射击训练的成绩 单位 环 如下 刘亮 7 8 8 9 7 8 8 8 7 10 李飞 7 10 9 7 8 9 8 7 6 9 1 分别计算甲的众数 乙的中位数 2 教练准备从他们中选一位参加学校射击比赛 应该派谁去 说明理由 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 4 页 共 10 页 23 本题满分 10 分 2013 年 某市某楼盘以每平方米 6500 元的均价对外销售 因为楼盘滞销 房地产开发商为了 加快资金周转 决定进行降价促销 经过连续两年下调后 2015 年的均价为每平方米 5265 元 1 求平均每年下调的百分率 2 假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套 100 平方米的住房 他持有现金 20 万元 可 以在银行贷款 30 万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按照均价计算 24 本题满分 10 分 如图 在边长为 4 的正方形 ABCD 中 以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点 E 1 求弧 BE 所对的圆心角的度数 2 求图中阴影部分的面积 结果保留 25 本题满分 10 分 如图 1 O的半径为r r 0 若点P 在射线OP上 满足OP OP r 2 则称点 P 是点P 关于 O的 反演点 如图 2 O的半径为 4 点B在 O上 BOA 60 OA 8 若点A B 分别是点A B关于 O的反演点 求A B 的长 O 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 5 页 共 10 页 26 本题满分 10 分 去年圣诞节前夕 小明 小丽两位同学到某超市调研一种袜子的销售情况 这种袜子的进价 为每双 1 元 请根据小丽提供的信息解决小明提出的问题 27 本题满分 10 分 如图 AB是 O的直径 点C在 O上 CE AB于E CD平分 ECB 交过点B的射线于D 交AB于F 且BC BD 1 求证 BD是 O的切线 2 若AE 9 CE 12 求BF的长 第 27 题图 F D E O A B C F D E O A B C 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 6 页 共 10 页 28 本题满分 12 分 在平面直角坐标系中 A 点坐标是 0 6 M 点坐标是 8 0 P 是射线 AM 上一点 PB x 轴 垂足为 B 设 AP a 1 AM 2 如图 以 AP 为直径作圆 圆心为点 C 若 C 与 x 轴相切 求 a 的值 3 D 是 x 轴上一点 连接 AD PD 若 OAD BDP 试探究满足条件的点 D 的个数 直接写出点 D 的个数及相应 a 的取值范围 不必说明理由 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 7 页 共 10 页 九年级数学期中试卷参考答案 2015 11 一 选择题 每题 3 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A A C A C B 二 填空题 每空 3 分 9 6 10 4 或 1 11 3 6 12 5 13 k 1 且 k 0 14 8 15 4 25 16 5 17 96 18 24 三解答题 19 解方程 每题 4 分 1 x 2 3x 1 解 x 2 3x 1 0 1 分 因为 a 1 b 3 c 1 所以 b 2 4ac 13 2 分 所以 x1 2 133 2 133 2 X 4 分 2 3x x 2 2 x 2 解 3x x 2 2 x 2 0 1 分 3x 2 x 2 0 2 分 所以 x1 3 2 x2 2 4 分 20 解 1 22 1 4 2 67mmmm 2 分 方程有两个相等的实数根 2 670mm 3 分 解得 12 17mm 4 分 2 由题意可知 2 292mmm 5 分 解得 12 010mm 6 分 当0m 时 原方程没有实数根 7 分 10m 8 分 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 8 页 共 10 页 21 共 8 分 证明 在正方形 ABCD 中 BAF EAD BAD D 90 2 分 又 BF AE 所以 BAF 90 且 AFB 90 4 分 所以 EAD ABF 5 分 在 ABF 和 EAD 中 ABFEAD AFBD90 7 分 所以 ABF EAD 8 分 22 共 10 分 1 甲的众数是 8 乙的中位数是 8 4 分 2 甲的平均数是 8 乙的平均数是 8 甲的方差是 0 8 乙的方差是 1 1 8 分 他们的平均水平相当 甲的方差小 甲稳定 选甲 10 分 23 共 10 分 解 1 设平均每年下调的百分率为 x 根据题意 得 6500 1 x 2 5265 解得 x1 0 1 10 x2 1 9 不合题意 舍去 答 平均每年下调的百分率为 10 6 分 2 如果下调的百分率相同 2016 年的房价为 5265 1 10 4738 5 元 m2 则 100 平方米的住房的总房款为 100 4738 5 473850 元 47 385 万元 20 30 47 385 张强的愿望可以实现 4 分 24 共 10 分 解 1 连接 OE 四边形 ABCD 为正方形 EAB 45 2 分 EOB 2 EAB 90 4 分 2 由 1 EOB 90 且 AB 4 则 OA 2 S扇形AOE S AOE OA2 2 6 分 S弓形 S扇形AOE S AOE 又 S ACD AD CD 4 4 8 8 分 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得更远的地方 第 9 页 共 10 页 S阴影 8 2 10 10 分 25 共 10 分 解 由题意得 OA OA 4 2 即 8OA 16 所以 OA 2 2 分 同理可得 OB 4 B B 重合 4 分 设 OA 交圆 O 于 C 连接 BC 因为 BOA 60 所以 BOC 为等边三角形 6 分 又因为 OA 2 2 1 OC 所以 A B OC 三线合一 8 分 所以 直角三角形 0BA 中 A B 32 10 分 26 共 10 分 解 设定价为 X 元每双 由题意得 1 分 X 1 500 10 1 0 2 x 800 5 分 解得 x1 3 x2 5 8 分 当 x2 5 时不符题意 舍去 x1 3 符合 9 分 答 定价为 3 元每双 10 分 27 1 证明 CE AB CEB 90 CD 平分 ECB BC BD 1 2 2 D 1 D CE BD DBA CEB 90 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的切线 4 分 2 连接 AC AB 是 O 直径 ACB 90 CE AB AEC BEC 90 A ABC 90 A ACE 90 盐阜路学习中心 Yanfu Rd Learning Center 我要去看得